遇到您这种情况，即推电动车时不小心刮到了路边违停的车辆，且第二天才发现，您可以按照以下步骤来处理：
一、立即自查与评估
- 检查电动车：首先确认您的电动车是否有明显的损伤，这有助于您了解事故的严重程度。
- 回忆事故细节：尽量回忆事故发生的具体时间、地点以及可能涉及的车辆特征，这些信息对后续处理非常重要。
二、报警与报案
- 拨打报警电话：即使事故已经发生了一段时间，您仍然应该向当地交通警察局报案。说明事故情况，包括时间、地点、涉及车辆等信息。
- 配合调查：警方可能会要求您提供事故现场的照片（如果可能的话，比如您手机中有相关记录）、电动车和被刮车辆的损伤情况等证据。请积极配合警方的调查工作。
三、责任认定与赔偿
- 责任认定：警方会根据现场情况、证据以及相关法律法规，对事故责任进行认定。如果责任在您，您需要承担相应的赔偿责任。
- 赔偿协商：
- 车辆维修费用：您需要支付被刮车辆的维修费用。
- 合理运输费用：如果对方车辆在维修期间产生了合理的运输费用（如租车费用），您也需要承担。
- 停工损失：如果对方车辆是依法从事货物运输、旅客运输等经营性质业务的车辆，您还需要赔偿其因无法开展正常经营活动而引发的合理停工损失。
四、保险理赔（如适用）
- 联系保险公司：如果您购买了电动车保险，且保险条款中覆盖了此类事故，您可以联系保险公司进行理赔。
- 提供证据：按照保险公司的要求，提供事故现场照片、警方责任认定书等相关证据。
- 等待理赔结果：保险公司会根据您的保险条款和事故情况，给出理赔方案。
五、后续注意事项
- 保持冷静与诚实：在整个处理过程中，请保持冷静和诚实，不要逃避责任。
- 遵守交通法规：未来在驾驶或推行电动车时，请严格遵守交通法规，避免类似事故再次发生。
- 保存证据：妥善保存与事故相关的所有证据，如报警记录、责任认定书、维修发票等，以备不时之需。
希望以上建议能对您有所帮助。如果还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时联系相关部门或专业律师。