推着电动车不小心刮到别人违停的车辆，你需要按照以下步骤处理：

1. 立即停车并确保安全：

   • 首先，确保自身及他人的安全，避免造成进一步的损害或交通事故。

2. 查看受损情况并收集证据：

   • 仔细检查被刮车辆的受损情况，包括刮擦的位置、程度等。
   • 尽可能收集现场证据，如拍照留存刮擦位置、程度等细节，以便后续处理。

3. 尝试与车主联系：

   • 如果能找到车主，向其说明情况，并协商赔偿事宜。
   • 双方可就车辆维修费用等进行沟通，达成一致后按照约定进行赔偿。

4. 无法联系车主时报警：

   • 如果无法找到车主，应向当地交通管理部门报案，提供事故发生的时间、地点、现场情况等信息，请求协助处理。
   • 交通管理部门会根据调查情况，按照相关规定进行处理。

5. 承担相应责任：

   • 虽然对方车辆违停，但你不慎将其刮擦，仍需根据所应承担的责任进行合理赔偿。
   • 赔偿范围通常包括车辆维修费用等直接损失。

6. 遵守法律程序：

   • 如果双方对责任认定有争议或协商不成，可报警请求交警部门介入定责，或向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》，机动车在道路上临时停车应遵守相关规定，不得违规停车。对方违停虽属违法，但你刮擦其车辆仍需承担相应责任。
• 根据《民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，你需对因自己的不慎刮擦行为给对方造成的损失承担赔偿责任。

法律建议：

• 在处理此类事故时，保持冷静，避免与他人发生冲突。
• 尽可能收集现场证据，以便后续协商或诉讼时使用。
• 如果对法律程序或赔偿事宜有疑问，可咨询专业律师以获取更详细的法律建议。

可能的法律后果：

• 如果未能妥善处理此事，可能会面临对方的诉讼或交通管理部门的处罚。
• 因此，建议按照上述步骤积极处理，以避免不必要的法律纠纷和损失。