经常犯错的员工是否应该开除，需视具体情况而定，不能一概而论。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、合法解除劳动合同的情形
严重违反规章制度：
- 若员工的经常犯错行为符合用人单位依法制定且公示的规章制度中可解除劳动合同的情形，如一年内累计多次违反工作纪律，且规章制度明确规定了此类行为可解除劳动合同，那么用人单位可以开除该员工。但需注意，规章制度需内容合法、制定程序合法，且已向员工公示。
严重失职或营私舞弊造成重大损害：
- 若员工的经常犯错行为属于严重失职或营私舞弊，且给用人单位造成了重大损害，如因疏忽导致公司重大经济损失，或利用职务之便谋取私利，那么用人单位也有权解除劳动合同。
同时与其他单位建立劳动关系影响本职工作：
- 若员工在未经用人单位允许的情况下，与其他用人单位建立劳动关系，且这种行为对本职工作造成了严重影响，或者在公司提出后拒不改正，那么用人单位可以解除劳动合同。
二、违法解除劳动合同的情形
犯错轻微未达严重程度：
- 若员工的经常犯错行为轻微，未达到严重违反规章制度或给单位造成重大损失的程度，用人单位随意开除则可能构成违法解除。此时，员工有权要求继续履行劳动合同，或要求用人单位支付赔偿金。
无合法依据或证据不足：
- 若用人单位以员工经常犯错为由开除，但无法提供合法依据或充分证据，如规章制度未明确规定此类行为可解除劳动合同，或无法证明员工的犯错行为给公司造成了重大损害，那么用人单位的行为可能构成违法解除。
三、建议与注意事项
完善规章制度：
- 用人单位应制定明确、合理且经过民主程序制定并向员工公示的规章制度，明确哪些行为属于严重违反规章制度，以及相应的处罚措施。
收集充分证据：
- 在决定开除员工前，用人单位应收集充分证据证明员工的犯错行为及其造成的损害，如工作记录、财务报告、证人证言等。
履行通知程序：
- 用人单位在决定开除员工前，应将解除劳动合同的理由通知工会（如有），并听取其意见。未建立工会组织的，应告知并听取职工代表的意见。同时，要向员工本人送达解除劳动合同的书面通知，说明解除劳动合同的原因及依据。
考虑员工权益：
- 在开除员工时，用人单位应考虑员工的合法权益，如支付经济补偿等。若员工对开除决定有异议，可通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自身权益。
总结来看，经常犯错的员工是否应该开除，需根据员工的犯错行为是否严重违反规章制度、是否给用人单位造成重大损害等因素进行综合判断。用人单位在行使开除员工的权利时，必须严格遵守法律规定，确保实体和程序的双重合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。