核心结论：针对农民工工伤赔偿判决后公司未兑现赔偿款的问题，可通过以下法律途径解决，具体步骤如下：

1. 申请法院强制执行

• 法律依据：根据《民事诉讼法》第243条，生效法律文书确定的义务人未按期履行的，权利人可向第一审人民法院或与其同级的被执行财产所在地法院申请强制执行。
• 操作步骤：
  1. 准备材料：需提交强制执行申请书（明确申请事项、事实理由）、生效判决书原件及复印件、身份证明（如身份证、户口本）、被执行人财产线索（如银行账户、房产、车辆信息等）。
  2. 提交申请：向原审法院执行局提交材料，法院会在7日内决定是否立案。
  3. 执行措施：法院可采取查封、扣押、冻结被执行人财产，划拨存款，拍卖财产，限制高消费，纳入失信被执行人名单等措施。
• 注意事项：
  • 申请强制执行的期限为2年（自判决书规定履行期限最后一日起计算），逾期可能丧失权利。
  • 若被执行人确无财产可供执行，法院可裁定“终结本次执行程序”，但权利人发现财产后可申请恢复执行。

2. 追究公司拒不执行判决的法律责任

• 刑事责任：根据《刑法》第313条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，可处3年以下有期徒刑、拘役或罚金；情节特别严重的，处3-7年有期徒刑。
• 操作建议：
  1. 收集公司拒不执行的证据（如转移财产、隐匿财产、虚假报告财产等行为）。
  2. 向公安机关报案，或直接向法院提起刑事自诉（需符合“告诉才处理”条件）。
  3. 若构成犯罪，公司法定代表人或直接责任人可能被追究刑事责任。

3. 申请司法救助（如符合条件）

• 适用情形：若农民工因工伤导致生活极度困难，且公司确无财产可供执行，可依据《最高人民法院关于对经济确有困难的当事人提供司法救助的规定》申请司法救助金。
• 操作步骤：向原审法院提交司法救助申请书、生活困难证明（如低保证明、医疗费用单据等），法院审核后可能发放一定数额的救助金。

4. 通过行政或社会途径辅助解决

• 劳动监察投诉：向当地劳动保障监察部门举报公司拒不履行赔偿义务的行为，监察部门可责令公司限期支付，逾期不支付的，可加付赔偿金（《劳动保障监察条例》第26条）。
• 工会或法律援助：联系当地工会或法律援助中心，寻求协助与被执行人协商或提供法律支持。

关键提醒

• 时效性：强制执行申请需在判决生效后2年内提出，逾期将丧失权利。
• 财产线索：申请执行前尽量收集公司财产信息（如银行账户、房产、车辆等），以提高执行效率。
• 专业协助：若对流程不熟悉，可委托律师代理执行程序，律师可协助调查财产、起草法律文书、与法院沟通等。

总结：建议优先通过法院强制执行程序追讨赔偿，同时可追究公司拒不执行判决的刑事责任，并视情况申请司法救助或寻求行政协助。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。