在未签订合同的情况下不满一个月辞退员工，员工有权根据具体情况要求相应的赔偿或补偿。具体分析如下：
一、未签合同但存在事实劳动关系
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，辞退员工也需依法处理。这意味着，即使没有书面合同，员工依然享有法律规定的各项权益。
二、辞退员工的赔偿与补偿情况
员工存在过错情形：
- 如果员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位辞退员工无需支付经济补偿。
员工不存在过错情形：
- 若员工不存在过错情形，用人单位辞退员工则属于违法解除劳动合同。根据法律规定，用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。由于工作不满六个月，经济补偿为半个月工资，因此这种情况下需支付一个月工资的赔偿金。
三、未签合同的双倍工资问题
- 需要注意的是，虽然未签合同，但根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。然而，在您描述的情况下，由于工作未满一个月，因此不涉及双倍工资的问题。但如果您继续在该单位工作且超过一个月仍未签合同，则有权要求双倍工资。
四、建议与行动
收集证据：
- 员工应收集能证明劳动关系及辞退事实的证据，如考勤记录、工作证、工资支付记录等。这些证据在后续的劳动仲裁或诉讼中至关重要。
与用人单位协商：
- 员工可以先尝试与用人单位协商解决，要求用人单位支付相应的赔偿金或补偿金。如果协商不成，可以考虑采取法律手段维护自己的权益。
申请劳动仲裁：
- 如果与用人单位协商无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，员工需要提交相关证据，并阐述自己的诉求和理由。
提起诉讼：
- 如果对仲裁裁决不服，员工还可以向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，法院将依法审理并作出判决。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在处理此类纠纷时，建议您根据实际情况咨询专业律师（即我本人，您可以直接向我提问），以便获得更具体、更准确的法律建议。