关于老师去世后抚恤金的子女分配问题，这确实是一个涉及法律与情感交织的复杂议题。首先，我们需要明确的是，抚恤金并不属于遗产，它是职工死亡后，有关单位依照法律规定给予死者家属的物质帮助和精神抚慰，主要用于优抚、救济死者家属，特别是那些依靠死者生活的未成年和丧失劳动能力的亲属，以及对死者尽了主要义务或者与死者生前共同生活的亲属。

抚恤金的分配原则

1. 非遗产性质：由于抚恤金不是死者的个人财产，因此不能作为遗产进行继承。这意味着，它不会按照遗产的法定继承顺序来分配。

2. 考虑亲密程度与赡养义务：在分配抚恤金时，法院会综合考虑各分配对象与死者的亲密程度、对死者所尽扶养或赡养义务、生活状况等客观情况。例如，如果某个子女在死者生前尽了主要的赡养义务，那么在分配抚恤金时，这个子女可能会得到更多的份额。

3. 平等与特殊照顾：在一般情况下，如果各子女对死者的赡养义务相当，且没有其他特殊情况，抚恤金可能会被均等分配。但是，如果某个子女生活有特殊困难且缺乏劳动能力，法律会给予适当的照顾，可能会多分一些抚恤金。

实际案例中的分配方式

以您提供的案例为例，黎某去世后留下了房产和抚恤金。由于黎某生前未立遗嘱，也没有签订遗赠扶养协议，因此其遗产和抚恤金都按照法定原则进行分配。在房产分配上，由于某个子女尽了主要的赡养义务，因此得到了更多的房产份额或货币补偿。在抚恤金分配上，法院根据各子女与死者的亲密程度、赡养义务等因素，酌定了各自的分配份额。

建议与提醒

1. 协商解决：在处理这类问题时，我们鼓励家庭成员之间本着互谅互让、和睦团结的精神进行协商。通过沟通达成一致意见，可以避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。

2. 寻求法律帮助：如果协商无果，或者对法律条款有疑问，建议咨询专业的法律人士或律师。他们可以提供详细的法律解释和专业的建议，帮助您更好地维护自己的权益。

3. 尊重法律与亲情：在处理遗产和抚恤金分配问题时，既要尊重法律的规定和原则，也要考虑到家庭成员之间的亲情和感受。尽量在法律和情理之间找到平衡点，以维护家庭的和谐与稳定。

综上所述，老师去世后的抚恤金分配是一个复杂而敏感的问题。在处理这类问题时，我们需要综合考虑法律原则、家庭成员的实际情况和感受等多方面因素。希望以上解答能够对您有所帮助。