关于母亲去世后抚恤金在三个子女间的合理分配问题，这确实是一个既涉及法律又关乎亲情的重要议题。首先，需要明确的是，抚恤金并不属于遗产，而是死者近亲属基于死者死亡这一法律事件而享有的权利，属于近亲属的共同共有财产。它旨在给予死者具有密切关系的亲属精神性抚慰和物质性帮助。
在分配抚恤金时，法院通常会综合考虑多个因素，以确保分配的公平性和合理性。这些因素包括但不限于：
与死者的亲密程度：通常，与死者生前共同生活、关系更为紧密的子女，在分配抚恤金时可能会得到更多的考虑。
赡养义务的履行情况：如果某个子女在死者生前尽了更多的赡养义务，如经济支持、日常照料等，那么在分配抚恤金时，该子女可能会得到适当的多分。
自主生活能力：对于那些自主生活能力较差、经济困难的子女，法院在分配抚恤金时也可能会给予适当的照顾。
公平原则：在综合考虑上述因素的基础上，法院会力求在各子女间实现公平分配，避免出现明显的不公。
以具体案例为例，如果母亲去世后留下了4.7万元的抚恤金，且三个子女在母亲生前都尽了一定的赡养义务，但其中一个子女尽了更多的主要赡养义务，那么法院可能会根据具体情况，判决该子女分得较多的抚恤金，如2.7万元，而其他两个子女则各分得1万元。这样的分配既体现了对主要赡养者的认可，也兼顾了其他子女的权益。
当然，每个家庭的情况都是独特的，因此在实际操作中，法院会根据具体案件的事实和证据，进行细致的审查和判断。如果子女间能够就抚恤金的分配达成一致意见，那么也可以通过协商或调解的方式来解决，这有助于维护家庭的和睦与团结。
总之，在分配母亲去世后的抚恤金时，应本着公平、合理、尊重亲情的原则进行。如果无法达成一致意见，可以寻求法律途径来解决，以确保各子女的权益得到妥善保障。