结论是：您在实习期6个月后转正，并工作了4个月被辞退，是否有补偿取决于辞退的原因和程序是否合法。以下从不同角度为您详细分析：

1. 合法辞退且无过错情况

如果用人单位是因为您存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等合法理由辞退您，并且辞退程序合法（如提前通知、支付代通知金等），那么根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位无需支付经济补偿。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情况

• 经济性裁员：如果用人单位因经营困难等原因进行经济性裁员，且您被列入裁员名单，那么根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位应当向您支付经济补偿。经济补偿的计算方式是：按照您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
• 协商一致解除劳动合同：如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，同样根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位也应当向您支付经济补偿，计算方式同上。

3. 违法辞退情况

如果用人单位没有合法理由辞退您，或者辞退程序不合法（如未提前通知、未支付代通知金等），那么根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。也就是说，除了按照上述经济补偿的计算方式支付经济补偿外，还需要再支付一倍的经济补偿作为赔偿。

4. 关于实习期和转正后的工作年限计算

在计算经济补偿或赔偿金时，您的工作年限包括实习期和转正后的工作时间。因为实习期也是您为用人单位提供劳动的时间，应当计入工作年限。

5. 建议与行动

• 收集证据：首先，您需要收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以证明您与用人单位的劳动关系、辞退事实以及您的工作年限和工资水平。
• 与用人单位协商：您可以尝试与用人单位协商，看是否能够达成和解，获得应有的经济补偿或赔偿。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

最后需要提醒的是，每个案件的具体情况都有所不同，法律适用也可能因地区和具体案情而有所差异。因此，如果您遇到类似问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更准确的法律建议。