试用期三个月转正一个月后被辞退，是否有补偿，需根据具体辞退情形判断。以下是详细分析：

1. 若因劳动者过错解除，无补偿：

   • 根据《劳动合同法》第三十九条，如果劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度等，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 若因劳动者不能胜任工作等情形解除，需支付经济补偿：

   • 根据《劳动合同法》第四十条，如果劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等情形，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；不满六个月的，支付半个月工资。

3. 若用人单位违法解除劳动合同，需支付赔偿金：

   • 如果用人单位无正当理由辞退劳动者，属于违法解除劳动合同，劳动者可以要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。由于劳动者已转正一个月，工作不满六个月，因此赔偿金为半个月工资的两倍，即一个月工资。

综上所述，试用期三个月转正一个月后被辞退是否有补偿，关键在于辞退原因是否符合法律规定。如果劳动者存在过错或不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿或仅需支付经济补偿；如果用人单位违法解除劳动合同，则需支付赔偿金。劳动者可根据自身实际情况判断权益是否受损，并据此决定是否向用人单位主张补偿或赔偿金。