结论：试用期3个月，转正4个月后被辞退是否有补偿，这主要取决于辞退的具体原因和情形。以下是详细分析：
用人单位无需支付补偿的情形
劳动者不符合录用条件：
- 如果用人单位能够证明劳动者在试用期间或转正后被证明不符合录用条件，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第一项，用人单位可以解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。但用人单位必须提供充分证据证明劳动者不符合录用条件，否则可能构成违法解除。
劳动者严重违反规章制度：
- 如果劳动者在试用期内或转正后严重违反用人单位的规章制度，如多次无故旷工、严重违反公司保密规定等，且相关规章制度已合法制定并向劳动者公示，用人单位也可以解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。
劳动者存在其他法定解除情形：
- 如严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，或被依法追究刑事责任等，用人单位同样可以解除劳动合同并无需支付经济补偿。
用人单位需要支付补偿或赔偿的情形
无过失性辞退：
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作。
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任。
- 在这些情况下，用人单位需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，并支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。由于您总共工作了7个月，因此应获得半个月工资的经济补偿。
经济性裁员：
- 用人单位因破产重整、生产经营困难等原因进行经济性裁员时，若您在裁员范围内，用人单位也需支付经济补偿，计算方式同上。
用人单位违法解除劳动合同：
- 如果用人单位无正当理由随意辞退您，如未提前通知、未支付代通知金，或者没有合法依据就随意解除合同，则属于违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。由于您工作了7个月，经济补偿为半个月工资，因此赔偿金为1个月工资。
建议与注意事项
- 保留证据：您应妥善保留与劳动关系相关的所有证据，如劳动合同、工资单、辞退通知书等，以便在需要时证明自己的权益。
- 及时维权：若您认为自己的权益受到侵害，应及时向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
- 沟通协商：在处理此类问题时，建议双方保持沟通，寻求和解或通过法律途径解决争议。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。