当您发现单位财务代发工资发重了时，可以按照以下步骤来处理这个问题，以确保流程清晰、合规且避免不必要的法律风险：

一、迅速察觉并确认金额

首先，您需要立即察觉到工资多发的情况，并仔细核对工资条和银行转账记录，明确多发的具体金额。这是处理问题的第一步，也是后续沟通的基础。

二、及时联系公司财务

在确认多发金额后，您应尽快与公司财务部门取得联系。在沟通时，请坦诚相告，将多发工资的实情及具体金额详细告知财务人员。这样，财务部门可以迅速了解情况，并启动相应的处理流程。

三、妥善留存证据

为了保障自己的权益，并避免后续可能出现纠纷，您需要妥善保留工资条、转账记录等相关资料。这些证据将作为您与公司沟通、协商以及可能涉及的法律程序中的重要依据。

四、耐心等待并配合处理

财务部门在接到您的通知后，会依照公司规定和流程进行处理。这可能包括要求您归还多发工资、调整后续工资发放等。在此过程中，请您耐心等待，并积极配合财务部门的工作。如果财务部门要求您提供额外的证明材料或进行其他操作，请按照要求及时完成。

五、合规应对并规避风险

如果公司要求您归还多发工资，这是合理且合法的请求。因为工资发重属于不当得利情形，您作为受领方多获得了本不应得的款项，负有返还的义务。若您拒不归还，公司可能会通过法律途径追讨，您可能需承担违约责任或面临其他法律后果。因此，建议您主动与公司沟通配合处理，以规避不必要的法律风险与纠纷。

六、处理异议与申诉

如果您对公司的处理结果存在异议，认为公司的计算有误或者处理方式不合理，您可以通过合法的途径去申诉。例如，您可以向公司的人力资源部门或上级领导反映情况，提出您的疑问和诉求。如果公司内部无法解决，您还可以考虑向劳动监察部门投诉或提起民事诉讼来维护自己的权益。

总之，当遇到工资发重的情况时，请保持冷静、主动沟通并配合处理。这样不仅可以避免不必要的法律风险与纠纷，还能维护您与公司的良好关系。