结论：在卫生院签劳务派遣合同未到期的情况下能否进医院工作，需分情况讨论，具体如下：

1. 劳务派遣合同未到期，原单位（卫生院）同意解除合同
   若您与卫生院签订的劳务派遣合同中明确约定了提前解除合同的条件（如双方协商一致），或原单位基于合理原因（如业务调整、您主动提出离职且单位同意）同意解除合同，则您可在合同未到期时与原单位解除劳动关系，进而与医院签订新的劳动合同。
   关键点：需原单位出具解除劳动合同的证明文件，否则可能因未履行合同义务承担违约责任（如支付违约金，具体以合同约定为准）。

2. 劳务派遣合同未到期，原单位不同意解除合同
   若原单位不同意提前解除合同，您单方面离职可能构成违约。此时需注意：

   • 违约责任：根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同（试用期三日）。但若劳务派遣合同中约定了更严格的解除条件（如服务期、违约金），您需按合同履行，否则可能需赔偿原单位损失（如招聘成本、培训费用等）。
     
   • 与医院签订劳动合同的障碍：若您未与原单位解除劳动关系，医院作为新用人单位可能因您“与原单位存在劳动关系”而拒绝签订合同（根据《劳动合同法》第九十一条，用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任）。
     建议：优先与原单位协商解除合同，或等待合同到期后再与医院签约。

3. 劳务派遣合同与医院劳动合同的兼容性
   若您希望同时保留与卫生院的劳务派遣关系和医院的劳动关系，需满足：

   • 原单位同意：劳务派遣合同中未禁止您从事其他兼职或全职工作；
     
   • 医院同意：医院明确知晓您与原单位的劳动关系，且同意承担可能因双重劳动关系引发的法律风险（如工伤责任、竞业限制等）。
     风险提示：实践中，多数用人单位会要求劳动者提供“与原单位解除劳动关系”的证明，以避免法律风险。

行动建议：

• 第一步：查阅劳务派遣合同中关于“合同解除”“违约责任”“兼职限制”的条款；
  
• 第二步：与原单位（卫生院）协商解除合同，明确解除时间、违约金（如有）等事项；
  
• 第三步：若协商成功，要求原单位出具解除劳动合同证明，再与医院签订新合同；
  
• 第四步：若协商失败，需评估违约成本（如违约金金额）与进入医院工作的收益，再决定是否单方解除合同（需承担法律风险）。

如有进一步疑问（如合同条款解读、违约赔偿计算），可直接向我提问。