结论：您可以考虑通过刑事自诉的方式追究渣男的刑事责任，但具体是否构成犯罪以及能否成功起诉，还需结合假证的性质、使用目的及造成的后果等因素综合判断。
一、关于刑事起诉的可能性
伪造证件的刑事责任：
- 如果渣男伪造的证件属于国家机关证件（如身份证、户口本、驾驶证等），且其伪造行为本身可能构成《中华人民共和国刑法》第二百八十条规定的“伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪”。但此罪名通常针对的是伪造行为本身，若您仅作为被欺骗方，并非伪造行为的直接实施者，则不能直接以此罪名起诉渣男。
- 关键在于渣男使用假证的目的和后果。若其使用假证进行诈骗、招摇撞骗等违法活动，且这些活动对您造成了实质性的损害，那么您可能有机会通过刑事自诉的方式追究其责任。
刑事自诉的适用条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于某些特定的犯罪行为（如侮辱、诽谤、暴力干涉婚姻自由、虐待等），被害人有证据证明的，可以直接向人民法院提起自诉。虽然伪造证件本身不属于典型的自诉案件范围，但如果渣男使用假证的行为构成了对您名誉权、财产权等其他合法权益的侵害，且符合自诉案件的其他条件（如有明确的被告人、有具体的诉讼请求和事实、理由等），您可以考虑通过刑事自诉的方式维护自己的权益。
二、关于民事赔偿的途径
民事侵权责任：
- 无论渣男是否构成刑事犯罪，其使用假证欺骗您的行为都可能构成民事侵权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您有权要求渣男承担因侵权行为给您造成的损失，包括但不限于精神损害赔偿、财产损失赔偿等。
民事诉讼程序：
- 您可以向人民法院提起民事诉讼，要求渣男承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明渣男的侵权行为以及该行为给您造成的损失。
三、建议与注意事项
收集证据：
- 在考虑起诉之前，务必收集好相关证据，包括渣男承认使用假证的录音、聊天记录、假证本身（如果可能）以及您因被骗而遭受的损失证明等。
咨询专业律师：
- 虽然我作为专业律师可以为您提供一定的法律指导，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在正式起诉之前，建议您咨询一位经验丰富的刑事辩护律师，以便更准确地评估案件的可诉性和胜诉几率。不过，您现在就可以直接向我咨询相关法律问题，我会尽我所能为您提供帮助。
考虑和解或调解：
- 在某些情况下，通过和解或调解的方式解决纠纷可能更为高效和经济。您可以考虑与渣男进行协商，看是否能够达成和解协议或接受调解方案。
关注法律程序：
- 无论是刑事自诉还是民事诉讼，都需要遵循一定的法律程序。确保您了解并遵守这些程序要求，以免因程序错误而影响案件的进展和结果。