对方在法庭上提供虚假证据，一般情况下不可以直接刑事自诉，但特定情形下可能涉及刑事责任并可通过公诉程序追究。以下从不同角度详细分析：

一、刑事自诉的适用范围与限制

刑事自诉是指被害人或其法定代理人直接向人民法院提起诉讼，要求追究被告人刑事责任的诉讼方式。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，刑事自诉主要适用于以下三类案件：

1. 告诉才处理的案件：如侮辱、诽谤案（但严重危害社会秩序和国家利益的除外）、暴力干涉婚姻自由案、虐待案等。
2. 被害人有证据证明的轻微刑事案件：如故意伤害案（轻伤）、重婚案、遗弃案等，且这些案件需要被害人有证据证明被告人有罪。
3. 被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。

对方在法庭上提供虚假证据的行为，并不直接属于上述三类刑事自诉案件的范围。因此，从一般意义上讲，不能直接通过刑事自诉程序追究对方的刑事责任。

二、提供虚假证据可能涉及的刑事责任

虽然不能直接刑事自诉，但对方在法庭上提供虚假证据的行为可能构成犯罪，具体可能涉及以下罪名：

1. 伪造证据罪：根据《中华人民共和国刑法》第三百零五条，在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。但此罪名主要针对刑事诉讼中的特定主体。
2. 帮助毁灭、伪造证据罪：根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条第二款，帮助当事人毁灭、伪造证据，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役。此罪名适用于非诉讼参与人帮助当事人伪造证据的情形。
3. 妨害作证罪：同样根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条第一款，以暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证或者指使他人作伪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。此罪名针对的是阻止证人作证或指使他人作伪证的行为。

在民事诉讼中，若对方提供虚假证据，虽然不直接构成上述罪名，但可能面临罚款、拘留等司法制裁，并可能承担因虚假诉讼导致的民事赔偿责任。若该行为情节严重，构成犯罪的，如诈骗罪等，则应通过公诉程序追究刑事责任。

三、应对策略与建议

1. 及时向法庭提出异议：在庭审过程中，若发现对方提供虚假证据，应立即向法庭提出异议，并要求法庭对该证据进行审查。
2. 收集并固定证据：积极收集能够证明对方提供虚假证据的相关证据，如书证、物证、证人证言等，以便在后续程序中使用。
3. 申请法庭调查或鉴定：根据案件需要，可以向法庭申请调查取证或委托鉴定机构对相关证据进行鉴定，以查明事实真相。
4. 追究法律责任：若对方提供虚假证据的行为构成犯罪或违反其他法律规定，可以向公安机关报案或向相关行政部门投诉，要求追究其法律责任。

若您遇到对方在法庭上提供虚假证据的情况，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的应对策略。作为张超律师，我专注于刑事辩护、合同纠纷、公司事务领域，若您有相关法律问题，可以直接向我咨询。