民事案件对方虚假诉讼，在特定情况下是可以申请刑事诉讼的。以下是对此问题的详细分析：

一、虚假诉讼构成刑事犯罪的情形

根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条之一的规定，以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，将构成虚假诉讼罪。具体来说，如果虚假诉讼行为导致司法机关投入大量时间和资源处理虚假案件，干扰了正常的司法活动，破坏了司法的公信力和公正性；或者虚假诉讼可能导致他人的财产权益受损，如虚假诉讼胜诉后，法院判决他人履行不存在的债务，从而非法剥夺其财产，同时也可能对他人的名誉、声誉等造成损害，影响其正常生活和社会评价，那么这些行为就构成了虚假诉讼罪，依法应追究刑事责任。

二、虚假诉讼刑事自诉的条件

虽然虚假诉讼罪一般由公安机关立案侦查、检察院提起公诉，但在特定条件下，被害人也可以向人民法院提起自诉。根据《最高人民法院、最高人民检察院、公安部、司法部关于进一步加强虚假诉讼犯罪惩治工作的意见》，虚假诉讼罪刑事自诉立案需满足以下条件：

1. 主体要件：被害人自身人身、财产权利因虚假诉讼犯罪行为遭受侵害。
2. 证据要件：被害人有证据足以证明被告人实施的虚假诉讼行为侵害其人身、财产权利，且该行为已达应追究刑事责任之程度。例如，提供能证明被告人实施虚假诉讼犯罪行为的证据，像伪造的合同、虚假的证人证言等。
3. 程序要件：被害人有证据证实曾就被告人的虚假诉讼犯罪行为向公安机关或人民检察院提出控告，而公安机关或人民检察院作出不予追究被告人刑事责任之处理。

三、法律建议与警示

1. 保留证据：如果发现对方存在虚假诉讼行为，应尽快收集并保留相关证据，如伪造的合同、虚假的证人证言等，以便在后续的法律程序中证明对方的虚假诉讼行为。
2. 及时报案：在掌握足够证据后，应向公安机关或人民检察院报案，要求追究对方的刑事责任。如果公检机关不予追究，且满足自诉条件，可以向人民法院提起自诉。
3. 诚信诉讼：在民事诉讼中，当事人应秉持诚信原则，如实陈述事实，提供真实有效的证据。虚假诉讼不仅损害了司法秩序和他人合法权益，也严重破坏了社会诚信体系，将面临法律的严惩。

总之，民事案件对方虚假诉讼在特定情况下是可以申请刑事诉讼的。但需注意，自诉需满足严格的条件，并准备好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。