面对您开车时不小心刮蹭到其他车辆但当时并未察觉，事后被报警指控为肇事逃逸的情况，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保自己的合法权益得到维护：

一、保持冷静，了解指控详情

首先，接到指控后，请务必保持冷静，不要因为情绪激动而做出不理智的行为。尽快与交警部门取得联系，详细了解事故的具体情况和指控内容，包括事故发生的时间、地点、涉及车辆以及对方的指控依据等。

二、积极配合警方调查

1. 主动前往公安机关：表明您愿意积极配合调查的态度，这是解决问题的第一步。
2. 如实陈述事故经过：向警方详细陈述事故发生时的行车路线、时间、车速以及当时的注意力情况等。不要隐瞒或歪曲事实，否则可能会加重不利后果。
3. 提供相关证据：尽可能提供能够证明自己当时确实没有察觉到刮蹭事故发生的证据。例如，行车记录仪视频可以记录事发时的具体场景，看是否因视线盲区等原因没察觉；车内监控视频或公共监控视频也可能提供有力证据；如果有现场目击证人，也可以请他们证实您没有逃逸的主观故意。

三、证明无逃逸故意

向警方详细解释您没有逃逸的主观故意。例如，您可以说明当时车内音乐声音较大、车辆隔音效果好，或者因为其他原因（如注意力集中在前方路况）而未察觉到刮蹭。同时，提供后续发现可能发生事故后的行动证据，如您主动联系对方车主、返回事故现场查看等，以证明您并没有逃避责任。

四、积极与对方协商赔偿

在警方的协调下，主动与对方车主取得联系，表达您的歉意。根据车辆刮蹭的实际损失情况，双方协商达成一致的赔偿方案。务必通过正规途径进行赔偿，如银行转账、支付宝或微信转账等，并保留好相关记录，以确保有据可查。

五、寻求法律援助

如果您对法律程序不熟悉或感到无法应对，可以咨询专业的律师。律师可以协助您评估证据、提供法律建议，并指导您如何应对交警的指控以及后续的法律程序。在必要时，律师还可以代表您出庭应诉，维护您的合法权益。

六、关注法律程序，维护自身权益

了解整个案件的法律程序和进展情况，包括警方的调查结果、可能的行政处罚或刑事责任等。如果认为警方认定构成肇事逃逸不合理，您可以在规定时间内申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

七、加强安全意识，避免类似事件

此次事件应作为一个教训，提醒自己在未来驾驶时要更加小心谨慎。遵守交通规则，保持注意力集中，确保自己和他人的安全。同时，定期检查车辆状况，确保行车安全。

总之，面对开车刮蹭后未察觉而被指控肇事逃逸的情况，您应保持冷静、积极配合调查、诚实说明情况，并主动与对方协商解决问题。在必要时，寻求专业律师的法律援助是维护自己合法权益的重要途径。