针对您提出的“房东合同没有签但房租已经付了怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，您需要与房东进行积极且诚恳的沟通。明确表达您希望签订书面租赁合同的意愿，并就租赁期限、租金金额、支付方式、房屋使用规定等关键条款与房东进行协商，尽量达成一致并签订书面合同。书面合同是保障双方权益的重要依据，能够避免后续可能出现的纠纷。

若房东拒绝签订书面合同，您应保留好所有与付款相关的凭证，如转账记录、收据等。这些凭证能够证明您已经履行了付款义务，是后续维护自身权益的重要证据。

根据《民法典》的相关规定，虽然双方未签订书面租赁合同，但已经形成了事实上的租赁关系。这意味着房东有义务提供符合约定的租赁房屋，并保障您的居住环境安全等；而您也有权按照约定使用房屋，并要求房东履行相应的义务。

若后续出现纠纷，如房东擅自提高租金、要求提前解约等，您可以依据相关法律规定和保留的付款凭证来维护自身合法权益。在必要时，您可以寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

此外，我还想提醒您的是，在未签订书面合同的情况下，您的租赁关系可能被视为不定期租赁。这意味着双方都有权在任何时候终止租赁协议，但应提前通知对方并尽量协商解决。因此，为了保障您的权益和避免不必要的纠纷，我强烈建议您尽快与房东签订书面租赁合同。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。