针对事业单位调走员工时，是办理终止合同还是解聘合同的问题，这主要取决于调动的具体情况以及双方劳动合同的约定，以下分情况讨论：
如果调动属于劳动合同约定的范围或双方协商一致：
- 在这种情况下，由于调动并未违反劳动合同的约定，且双方已经就调动事宜达成了一致，因此通常不需要解聘原合同。而是可以根据劳动合同的约定或者双方的协商，办理合同的变更手续，即变更工作地点、岗位等相关条款。
- 如果劳动合同中明确规定了员工在特定情况下（如工作需要）应服从单位的调动安排，并且调动后员工的工作内容、薪资等核心条款未发生实质性变化，那么单位可以依据合同约定直接进行调动，无需解聘。
如果调动超出了劳动合同的约定范围且双方未协商一致：
- 当调动超出了劳动合同的约定范围，或者虽然未超出约定范围但员工明确表示不同意调动时，单位不能单方面强制调动员工。此时，如果单位坚持要求员工调动而员工拒绝，单位可能需要考虑解聘员工。
- 解聘员工需要遵循法定的程序和条件，如提前通知员工、支付经济补偿等。同时，单位需要确保解聘行为符合《劳动合同法》等相关法律法规的规定，否则可能面临法律风险。
关于终止合同的情况：
- 终止合同通常发生在劳动合同期满、员工达到法定退休年龄、员工死亡或被宣告死亡或失踪、单位被依法宣告破产、单位被吊销营业执照等法定情形下。
- 如果调动并不涉及上述法定终止情形，那么单位不能仅凭调动就终止与员工的劳动合同。
法律建议：
- 在处理此类问题时，单位应首先审查劳动合同的约定，确保调动行为符合合同约定。
- 如果调动超出合同约定范围或员工不同意调动，单位应与员工进行充分沟通，尝试达成一致意见。
- 如果无法达成一致意见，单位应谨慎考虑解聘员工，并确保解聘行为符合法律法规的规定。
- 员工在面对调动时，也应了解自己的权利和义务，如果认为调动行为侵犯了自己的合法权益，可以依法维护自己的权益。
可能的法律后果：
- 如果单位未经员工同意单方面强制调动员工，可能面临员工提起的劳动争议仲裁或诉讼，要求单位承担违法调动的法律责任。
- 如果单位解聘员工的行为不符合法律法规的规定，可能面临支付赔偿金、恢复劳动关系等法律后果。
因此，在处理事业单位调走员工的问题时，单位应谨慎行事，确保自己的行为符合法律法规和劳动合同的约定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。