解除关系时不发工资是违法的。下面我将从法律依据、违法后果以及劳动者的维权途径三个方面，为你详细分析这个问题。
一、法律依据
《中华人民共和国劳动法》第五十条：明确规定工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着，无论劳动者因何种原因与用人单位解除劳动关系，用人单位都应当按时足额支付其应得的工资。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十条第一款：强调了用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这一条款为劳动者维护自身权益提供了有力的法律武器。
《工资支付暂行规定》第九条：明确指出劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这进一步明确了在劳动关系结束时，用人单位支付工资的义务。
二、违法行为的后果
如果用人单位违反上述法律规定，在解除劳动关系时不发工资，将面临以下法律后果：
劳动行政部门责令支付：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬。
加付赔偿金：若用人单位逾期不支付的，劳动行政部门将责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
承担刑事责任：在极端情况下，如果用人单位以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，可能构成拒不支付劳动报酬罪，将面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
三、劳动者的维权途径
当劳动者遭遇解除劳动关系时不发工资的情况时，可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行协商，要求支付拖欠的工资。这是解决问题最直接、成本最低的方式。在协商过程中，记得保留好沟通记录，如邮件、短信、录音等，以备不时之需。
申请劳动仲裁：如果协商无果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要提交相关证据材料，如劳动合同、工资条、工作证、解除劳动关系证明等，以证明自己的权益受到侵害。仲裁委员会将依法进行裁决，保护劳动者的合法权益。
提起诉讼：对仲裁结果不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据事实和法律规定作出判决，保护劳动者的合法权益。如果用人单位不履行判决，劳动者还可以申请强制执行。
综上所述，解除关系时不发工资是违法的，劳动者有权采取多种法律手段维护自己的合法权益。如果你遇到了这样的问题，不要犹豫，及时采取行动来维护自己的权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。