结论前置：解除劳动合同后工资下个月发放是否违法，需根据具体情况判断，一般来说，若未在解除或终止劳动合同时一次性付清劳动者工资，则可能构成违法。
详细分析：
法律规定：
- 根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这是法律对工资支付时间的基本要求，旨在保障劳动者的合法权益，确保其在离职后能够及时获得应得的劳动报酬。
违法情形：
- 如果用人单位在解除劳动合同后，未按照法律规定一次性付清劳动者工资，而是选择下个月发放，这通常构成违法行为。因为这种做法违反了法律对工资支付时间的明确规定，损害了劳动者的合法权益。
例外情况：
- 当然，也存在一些例外情况。例如，如果双方在劳动合同中另有约定，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么用人单位可以按照约定支付工资。但这种情况较为特殊，且需要满足严格的法律条件。
- 另外，如果因不可抗力等原因导致用人单位无法及时支付工资，且用人单位能够证明其已尽到合理努力，那么也可能不构成违法。但这种情况同样需要具体分析，且用人单位需承担举证责任。
法律后果：
- 如果用人单位违法未按时支付工资，劳动者有权向劳动行政部门投诉，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金。同时，劳动者还可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
建议与行动：
- 劳动者：如果你在解除劳动合同后遇到工资未按时支付的情况，首先应与用人单位沟通协商，要求其按照法律规定支付工资。如果协商无果，你可以向当地劳动行政部门投诉或依法申请劳动仲裁。
- 用人单位：作为用人单位，应严格遵守法律规定，确保在解除或终止劳动合同时一次性付清劳动者工资。如果确实存在特殊情况无法按时支付，应及时与劳动者沟通并说明情况，同时积极采取措施尽快支付工资，以避免法律纠纷和不必要的损失。
总结：解除劳动合同后工资下个月发放是否违法，需根据具体情况判断。但一般来说，若未在解除或终止劳动合同时一次性付清劳动者工资，则可能构成违法。因此，无论是劳动者还是用人单位，都应了解并遵守相关法律规定，以维护双方的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。