学校打印店私刻的假章，在特定情况下确实有可能查到相关公司，但这取决于多种因素。以下从不同角度对此问题进行分析：

1. 假章的使用与发现

• 使用场景：如果学校打印店私刻的假章被用于签署合同、文件或其他需要盖章的场合，且这些文件或合同在后续过程中被相关方（如公司、政府部门、法院等）审查或使用，那么假章的存在就有可能被发现。
• 发现方式：相关方在审查文件时，可能会通过比对公章样本、查询公司备案信息或联系公司核实等方式，发现公章系伪造。

2. 法律后果与调查

• 法律责任：私刻公章属于违法行为，可能涉及伪造公司印章罪等刑事犯罪。一旦被发现，相关责任人（如打印店经营者）可能面临刑事处罚。
• 调查过程：在发现假章后，相关方（如公司、警方）可能会展开调查，以查明假章的来源、使用情况以及涉及的责任人。在这个过程中，打印店作为假章的提供者或使用者，很可能会被牵涉进来。

3. 公司是否会被查到

• 直接关联：如果假章上刻有公司的名称或标识，且该假章被用于与公司相关的文件或合同中，那么公司在调查过程中很可能会被查到。因为调查方需要确认假章是否与公司有关，以及公司是否对此知情或参与。
• 间接关联：即使假章上没有直接刻有公司的名称或标识，但如果通过调查发现假章的使用与公司业务、人员或活动有关联，公司也可能被间接查到。例如，如果打印店经营者承认假章是应某公司人员要求刻制的，或者假章被用于与公司有业务往来的文件中，那么公司就可能被牵涉进来。

4. 建议与预防措施

• 对于公司：公司应加强对公章的管理和使用，确保公章的安全和合法使用。同时，公司应定期对与业务相关的文件、合同进行审查，以发现并及时处理可能存在的假章问题。
• 对于打印店：打印店应严格遵守法律法规，不得私刻公章或提供假章服务。如果发现有人要求刻制假章，应拒绝并立即向相关部门报告。

总结来看，学校打印店私刻的假章在特定情况下确实有可能查到相关公司。这取决于假章的使用情况、发现方式以及后续的法律调查过程。因此，无论是公司还是打印店，都应严格遵守法律法规，确保公章的合法使用和管理。如果您或您的公司遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和帮助。