违规报销差旅费1千多元且已接受诫勉谈话后，单位可能采取的处理方式及后续建议如下：

1. 单位内部处理措施

   • 经济追偿：若单位规章制度明确规定违规报销需退还费用，您可能被要求退还1千多元差旅费。
     
   • 绩效扣分或奖金调整：部分单位会将此类违规行为纳入绩效考核，影响当期或年度奖金。
     
   • 岗位调整限制：在晋升、调岗或评优时，违规记录可能作为负面评价依据，但通常不直接导致降职。
     

2. 法律风险评估

   • 行政责任：根据《财政违法行为处罚处分条例》，若违规报销涉及虚报冒领，可能面临警告、罚款等行政处罚，但1千多元金额较小，通常以单位内部处理为主。
     
   • 刑事责任：仅当存在伪造票据、虚构行程等故意欺诈行为，且金额达到刑事立案标准（如6万元以上）时，才可能构成职务侵占罪或诈骗罪。您的情况金额较低，刑事风险极小。
     

3. 后续合规建议

   • 主动整改：若尚未退还费用，建议尽快联系财务部门补缴，并提交书面说明承认错误，体现改正态度。
     
   • 完善报销流程：未来报销时严格核对票据真实性，保留消费记录（如发票、行程单），避免因疏忽引发争议。
     
   • 学习制度：重新研读单位《差旅费管理办法》，明确报销标准、审批流程及违规后果，防止再次触碰红线。
     

若单位进一步追究责任（如扣发工资、解除合同），您可主张：

• 诫勉谈话已属纪律处分，单位不得重复处罚；
  
• 要求单位出具书面处理决定，并注明依据的规章制度条款；
  
• 如认为处理过重，可通过工会或劳动仲裁途径维权。
  

如有具体处理文件或单位规定需要解读，可直接提供细节，我将进一步分析。