核心结论：夫妻一方或双方持刀砍人致筋（肌腱）断裂，属于严重暴力行为，可能涉及刑事犯罪和民事赔偿，需立即采取法律措施。以下是具体分析：

1. 刑事责任角度

• 故意伤害罪：若行为人主观上具有伤害故意（如争吵中持刀攻击），且造成肌腱断裂（轻伤二级以上），可能构成《刑法》第234条规定的故意伤害罪。轻伤处3年以下有期徒刑、拘役或管制；重伤处3-10年有期徒刑；致人死亡或特别残忍手段致重伤的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
• 故意杀人未遂：若行为人主观上具有杀人故意（如持刀砍击要害部位），但未造成死亡结果，可能构成故意杀人未遂，处3-10年有期徒刑。
• 紧急处理：立即报警，由公安机关立案侦查，通过伤情鉴定确定损伤程度，作为定罪量刑依据。

2. 民事赔偿角度

• 赔偿范围：根据《民法典》第1179条，侵权人需赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
• 举证责任：受害人需保留医疗记录、费用单据等证据，必要时申请司法鉴定确定伤残等级。

3. 家庭关系处理

• 婚姻关系：若暴力行为频繁发生，可能构成《反家庭暴力法》中的家庭暴力，受害人可向法院申请人身安全保护令，禁止施暴人接近、骚扰。
• 离婚诉讼：若感情确已破裂，受害人可提起离婚诉讼，并主张损害赔偿（包括物质和精神损害）。

4. 实务建议

• 立即就医：优先救治伤者，固定伤情证据（如病历、照片）。
• 保留证据：保存现场照片、视频、证人联系方式，记录事件经过。
• 法律程序：配合公安机关调查，必要时委托律师介入刑事辩护或民事索赔。

提示：家庭暴力不是家务事，法律对暴力行为零容忍。若您或身边人遭遇此类情况，可直接向我咨询具体应对方案，我将结合证据和法律条款提供专业指导。