互联网医院同意消费者退款是合法的，但具体合法性需结合合同条款、消费者权益保护法及医疗服务特殊性综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 合同角度：双方约定优先

• 若互联网医院与消费者签订的服务合同中明确约定了退款条款（如“未开始服务可全额退款”“服务不满意可部分退款”等），则医院同意退款是履行合同义务的行为，完全合法。
• 例外情况：若合同中明确约定“服务一经购买，概不退款”，且医院已提供服务（如已出具诊断报告、开具处方等），则消费者要求退款可能缺乏合同依据。但此类条款若被认定为“霸王条款”（如未显著提示消费者、加重消费者责任），可能被法院或市场监管部门认定为无效。

2. 消费者权益保护角度：退款权受法律保护

• 根据《消费者权益保护法》第二十五条，远程购物（包括互联网医疗服务）的消费者享有7天无理由退货权（定制商品、鲜活易腐等除外）。若互联网医院的服务属于可退货范围（如未实际提供医疗服务），消费者有权要求退款，医院同意退款是合法且应尽的义务。
• 特殊情形：若医院已提供部分服务（如线上问诊、开具处方），但消费者因个人原因（如病情变化、选择其他医院）要求退款，需结合合同约定和公平原则判断。若医院未完成全部服务，消费者可能需支付部分合理费用后退款。

3. 医疗服务特殊性角度：需区分服务阶段

• 未开始服务：若消费者支付费用后，医院尚未提供任何服务（如未安排问诊、未开具处方），消费者要求退款，医院无正当理由拒绝的，可能构成违约或侵犯消费者权益。
• 已开始服务：若医院已提供部分服务（如完成问诊、出具诊断意见），但未完成全部服务（如未配送药品、未安排线下检查），消费者要求全额退款可能缺乏依据。此时需根据服务完成比例、医院实际成本等因素，协商部分退款。
• 已完成服务：若医院已完整提供服务（如完成问诊、开具处方并配送药品），消费者因个人原因要求退款，除非合同另有约定或医院存在过错（如误诊、服务不符合标准），否则医院有权拒绝退款。

4. 法律建议

• 消费者：若遇到互联网医院拒绝合法退款，可先通过协商解决；协商不成，可向当地市场监管部门投诉（如12315），或依据合同约定提起民事诉讼。
• 互联网医院：建议完善合同条款，明确退款规则（如退款条件、流程、时限），并在服务过程中留存证据（如问诊记录、处方开具时间），以避免纠纷。

总结：互联网医院同意消费者退款是否合法，需结合合同约定、服务完成情况及法律规定综合判断。若您遇到具体纠纷，可直接向我咨询，我会结合案情为您详细分析。