网上法务帮忙私立医院退款是否合法，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

一. 合法性判断依据

1. 行为性质：网上法务帮忙退款，本质上是一种法律服务行为。若该行为遵循法律程序，不侵犯他人合法权益，则具有合法性。
2. 授权与资质：网上法务需具备相应的法律资质或授权，才能合法地代表客户处理退款事宜。若无法证明其资质或授权，则行为可能违法。

二. 可能涉及的法律风险

1. 非法代理：若网上法务未取得合法授权，却以代理身份处理退款，可能构成非法代理，需承担法律责任。
2. 诈骗风险：部分不法分子可能冒充法务，以退款为名实施诈骗。因此，需警惕并核实法务身份和退款的真实性。

三. 合法性判断建议

1. 核实资质：在寻求网上法务帮助前，务必核实其法律资质和授权情况。可通过查询相关证件、咨询律师协会等方式进行。
2. 了解退款流程：详细了解退款流程，确保退款行为符合医院规定和法律程序。避免因流程不当而引发纠纷或法律风险。
3. 谨慎选择：选择信誉良好、口碑佳的网上法务平台或机构，降低遭遇诈骗或非法代理的风险。

我的观点：网上法务帮忙私立医院退款，在具备合法资质和授权，且遵循法律程序和医院规定的前提下，是合法的。但务必警惕非法代理和诈骗风险，谨慎选择法务平台或机构。如有进一步需要，您可以继续咨询我。