在不存在直接雇佣关系的情况下发生事故，处理方式确实需要依据事故的具体性质、发生场景以及相关的法律法规来进行。以下是我为您详细梳理的处理步骤和要点：
一、明确事故类型与责任认定
交通事故：
- 如果是机动车之间的事故，根据《道路交通安全法》，有过错的一方需要承担赔偿责任；如果双方都有过错，那么就按照各自的过错比例来分担责任。如果协商不成，可以请求交警进行调解，或者直接向法院提起民事诉讼。
- 如果是机动车与非机动车、行人之间的事故，机动车一方通常需要承担无过错责任。但如果非机动车驾驶人或行人也有过错，那么可以适当减轻机动车一方的责任。如果机动车一方没有过错，但也需要承担不超过百分之十的赔偿责任（这部分通常由交强险先行赔偿）。
意外事故：
- 如果是在公共场所发生的意外，比如商场、餐厅等，如果场所的管理人没有尽到安全保障义务，导致您受到了损害，那么他们应该承担侵权责任。如果是因为第三人的行为造成的损害，那么由第三人承担责任。但如果场所管理人没有尽到义务，他们也需要承担一定的补充责任。
- 如果是个人之间的意外，比如朋友之间的聚会等，如果行为人不存在故意或重大过失，那么一般适用公平责任原则，由双方根据实际情况来分担损失。
物件损害事故：
- 如果是建筑物、构筑物等及其搁置物、悬挂物脱落、坠落造成的损害，那么所有人、管理人或使用人如果不能证明自己没有过错，就需要承担侵权责任。并且，他们还有权向其他责任人进行追偿。
二、事故处理步骤
立即救助伤者：无论事故类型如何，首先要确保伤者的安全，及时将他们送往医疗机构进行治疗。
报警并保留证据：联系公安机关或交警部门进行报案，并尽可能保留现场的照片、视频、医疗记录等证据，以便后续进行责任认定和赔偿协商。
寻求法律援助：咨询专业的律师或法律援助机构，了解自己的法律权益和索赔途径。
联系保险公司（如果涉及财产损失）：了解保险条款和理赔流程，提供相关的证明材料以便进行理赔。
三、责任认定与赔偿协商
- 在明确责任归属后，双方可以尝试进行协商，解决赔偿事宜。如果协商不成，那么可以向法院提起诉讼，要求责任方进行赔偿。
四、法律依据
- 主要依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定。如果侵害他人造成了人身损害，那么责任方需要赔偿医疗费、护理费、交通费等合理的费用，以及因为误工而减少的收入。
五、注意事项
保持冷静：在处理事故时，一定要保持冷静，避免因为情绪激动而做出不理智的行为。
及时寻求帮助：如果遇到困难或疑问，一定要及时咨询专业的律师或法律援助机构，以便得到准确的法律建议。
加强安全防范：提高自己的安全防范意识，预防类似的事故再次发生。
综上所述，处理不存在直接雇佣关系的事故时，关键是要明确事故的性质、责任归属，并按照法定的程序进行处理。作为受害者，您应该及时采取措施来保护自己的合法权益，确保能够得到应有的赔偿。