汽车吊吊运作业致人受伤，交强险和商业第三者责任险均应承担赔偿责任。具体分析如下：

一. 交强险的赔偿责任

1. 交强险的覆盖范围：交强险主要是为了保障交通事故中受害人的权益，虽然通常与车辆在道路上的行驶相关，但对于特种车辆如吊车，在作业过程中发生的事故也应视为交通事故的一种特殊情况。
2. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十六条，机动车驾驶人发生交通事故后，若该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。此条款虽未直接提及吊车作业，但吊车作为特种车辆，其作业过程应视为交通活动的一部分，因此交强险应适用。

二. 商业第三者责任险的赔偿责任

1. 商业险的补充作用：商业第三者责任险是对交强险的补充，用于赔偿超出交强险责任限额的部分。
2. 实际案例支持：如福建省武平县人民法院调解的一起健康权纠纷案件，吊车作业时致人受伤，法院认定吊车在卸货过程中虽未处于行驶状态，但仍属作业过程，所发生的事故应纳入交强险、商业三者险的赔偿范围。
3. 赔偿顺序：先由交强险在责任限额范围内赔偿，超出部分再由商业第三者责任险在责任范围内赔偿。

综上所述，汽车吊吊运作业致人受伤时，应先由交强险在责任限额内赔偿，超出部分由商业第三者责任险赔偿。这一结论既符合法律法规的规定，也有实际案例的支持。如有进一步需要，您可以继续咨询我。