母亲把房子卖给儿子没有实际付钱，合同是否成立需分情况讨论，具体如下：

一、合同成立且有效的情形

1. 民事行为能力：母亲和儿子作为合同双方，均需具备相应的民事行为能力，即能够对自己行为负责的成年人。这是合同成立的基本前提。

2. 意思表示真实：双方签订房屋买卖合同，必须是基于真实的意思表示，不存在一方被胁迫、欺诈等情形。即使儿子未实际支付房款，只要双方约定了付款方式（如分期付款、未来支付等），且该约定不违反法律规定，合同仍可成立并有效。

3. 合同内容合法：合同内容需符合法律、行政法规的强制性规定，且不违背公序良俗。例如，房屋本身不属于禁止交易的类型（如某些特殊性质的保障性住房），且交易价格虽可能低于市场价，但并非以明显不合理低价转让以逃避债务等。

在此情形下，合同成立且有效。儿子虽未实际支付房款，但可能承担未来付款的义务，母亲则有权要求儿子按照合同约定履行付款责任。

二、合同可能无效的情形

1. 恶意串通损害第三人利益：若母亲和儿子恶意串通，以明显不合理低价转让房屋，目的是损害第三人的利益（如逃避债务），则该合同可能被法院认定无效。

2. 合同内容违法：若房屋本身属于禁止交易的类型，或者交易价格、方式等违反法律、行政法规的强制性规定，合同同样可能被认定无效。

举例说明：假设母亲为逃避债务，将自己名下的房屋以远低于市场价的价格卖给儿子，并签订了房屋买卖合同。后债权人得知此事后，认为母亲与儿子的行为损害了其利益，向法院起诉请求认定该合同无效。在此情况下，法院可能依据《民法典》的相关规定，认定该合同因恶意串通损害第三人利益而无效。

三、法律建议

1. 完善合同条款：为避免纠纷，双方在签订房屋买卖合同时，应明确约定付款方式、时间、违约责任等条款。即使儿子未实际支付房款，也应通过书面形式确认其付款义务。

2. 遵守法律规定：双方应确保交易行为符合法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。避免以明显不合理低价转让房屋等行为。

3. 及时咨询律师：若双方对合同效力、履行等存在争议，应及时咨询专业律师，以便维护自身合法权益。

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