结论前置：
- 若员工选择以未签劳动合同为由主张权益：员工在工作一年八个月期间，若公司未与其签订书面劳动合同，员工有权主张自用工满一个月的次日起至满一年前一日的双倍工资差额，并可通过法律途径维护自身权益。
- 若员工考虑继续工作并补签合同：尽管公司前期存在未签合同的过错，但补签合同能明确双方权利义务，保障后续工作的稳定性。此时，员工仍可主张未签合同期间的双倍工资差额，但需注意补签合同的时间点，以免影响权益主张。
法律分析：
一、未签劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同，且应在用工之日起一个月内完成。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据该法第八十二条，应向劳动者每月支付二倍的工资。因此，员工在工作一年八个月期间，若公司未与其签订书面劳动合同，员工有权主张自用工满一个月的次日起至满一年前一日的双倍工资差额。
二、员工的选择与权益
主张双倍工资差额：
- 员工可以选择以公司未签劳动合同为由，通过协商或劳动仲裁主张双倍工资差额。在仲裁过程中，员工需提供证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
- 若员工成功主张双倍工资差额，公司将需支付自用工满一个月的次日起至满一年前一日的额外工资。
补签劳动合同：
- 若员工考虑继续在公司工作，可以选择与公司补签劳动合同。补签合同能明确双方的权利义务，保障后续工作的稳定性。
- 尽管公司前期存在未签合同的过错，但补签合同并不影响员工主张未签合同期间的双倍工资差额。员工仍可在补签合同后，通过法律途径主张之前的双倍工资差额。
三、注意事项与建议
证据收集：
- 无论员工选择主张双倍工资差额还是补签劳动合同，都应提前收集并保存好证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。这些证据在后续的法律程序中至关重要。
法律程序：
- 若员工选择通过法律途径主张权益，应了解并遵循相关的法律程序。例如，向劳动仲裁委员会申请仲裁时，需提交仲裁申请书、证据材料等。
权衡利弊：
- 员工在做出决策前，应权衡利弊，考虑个人职业规划、公司稳定性及法律后果等因素。若员工有长期在公司工作的意愿，补签合同可能是一个更稳妥的选择；若员工更看重短期的经济利益，可以选择主张双倍工资差额。
总结与建议：
员工在工作一年八个月期间，若公司未与其签订书面劳动合同，员工有权主张自用工满一个月的次日起至满一年前一日的双倍工资差额。员工可以根据自身情况选择主张权益或补签劳动合同。无论选择哪种方式，都应提前收集并保存好证明劳动关系的证据，并了解并遵循相关的法律程序。若员工在决策过程中有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。