在劳动仲裁中，申请人和被反申请人的仲裁庭一般由劳动争议仲裁委员会指定的仲裁员进行审理。以下是详细分析：

1. 仲裁庭的组成：

   • 根据《劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议仲裁委员会应当设仲裁员名册。仲裁庭由三名仲裁员组成，设首席仲裁员。简单劳动争议案件可以由一名仲裁员独任仲裁。
   • 在具体案件中，劳动争议仲裁委员会会根据案件的性质、复杂程度以及仲裁员的专业背景等因素，从仲裁员名册中指定合适的仲裁员组成仲裁庭。

2. 仲裁员的选定与指定：

   • 当事人有权选择仲裁员，但通常是在劳动争议仲裁委员会提供的仲裁员名册中进行选择。如果当事人无法就仲裁员的选择达成一致，或者未在规定时间内选择仲裁员，那么将由劳动争议仲裁委员会主任指定仲裁员。
   • 对于被反申请人的情况，同样适用上述仲裁员的选定与指定规则。即，无论作为申请人还是被反申请人，其仲裁庭的组成和仲裁员的选定都是遵循相同的法律程序和规定。

3. 仲裁庭的审理程序：

   • 仲裁庭在审理劳动争议案件时，会遵循法定的审理程序，包括开庭准备、开庭审理、调解与裁决等环节。
   • 在审理过程中，仲裁庭会充分听取双方当事人的陈述和辩论，审查相关证据，并根据事实和法律作出公正的裁决。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果当事人对仲裁庭的组成有异议，可以在规定的期限内提出。劳动争议仲裁委员会会对异议进行审查，并作出相应的处理决定。
   • 在某些特殊情况下，如仲裁员与案件有利害关系等，可能会影响仲裁的公正性。此时，当事人有权申请仲裁员回避，劳动争议仲裁委员会也会依法进行审查并作出决定。

建议：

• 如果您作为申请人或被反申请人参与劳动仲裁，应了解并遵守相关的法律程序和规定。
• 在选择仲裁员时，可以充分考虑其专业背景、经验和公正性等因素。
• 如果在仲裁过程中遇到任何问题或疑虑，可以及时向劳动争议仲裁委员会提出并寻求帮助。

如果您在劳动仲裁方面有任何具体问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。