公司通过第三方辞退员工是否合法，需根据具体情况判断，关键在于辞退行为是否符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下从不同角度进行分析：
一、若员工与第三方存在直接劳动关系
合法辞退情形：
- 若员工严重违反第三方（即用人单位）的规章制度，或严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等，依据《劳动合同法》第三十九条，第三方有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 实例说明：如员工多次旷工，严重违反考勤制度，第三方在掌握充分证据并履行法定程序后，辞退该员工是合法的。
不合法辞退情形：
- 若第三方无合法理由辞退员工，或辞退程序不合法（如未事先通知工会），则构成违法解除劳动合同，需承担相应法律责任。
二、若员工是被派遣至用工单位工作
用工单位一般不能直接辞退：
- 当员工是被派遣至用工单位工作时，与派遣单位存在劳动关系。用工单位一般不能直接辞退员工，但可将员工退回派遣单位。
特定情形可退回：
- 若员工出现法定情形，如不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任，用工单位可将员工退回派遣单位，由派遣单位依法处理与员工的劳动关系。
- 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，用工单位在特定情形下可将派遣员工退回。
派遣单位辞退需合法：
- 派遣单位若要辞退员工，需符合法定条件，比如员工严重违反规章制度等，且需遵循法定程序。
- 实例说明：若派遣单位以员工轻微违纪为由直接辞退，且未履行法定程序，则构成违法解除劳动合同。
三、若第三方既不是用人单位，也无相关授权
- 无权辞退：若第三方既不是员工的用人单位，也无相关授权，其无权辞退员工。
- 维权途径：若遇到无权主体辞退的情况，员工可拒绝，并通过合法途径维护自身权益，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
法律建议
- 了解自身权益：员工应了解自身在劳动关系中的权益，包括辞退的合法情形和程序。
- 保留证据：若面临辞退，员工应保留相关证据，如劳动合同、工资单、考勤记录等，以备维权之需。
- 及时维权：若认为辞退行为不合法，员工应及时向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自身权益。
总结来看，公司通过第三方辞退员工是否合法，需根据员工与第三方的劳动关系、辞退情形和程序等因素综合判断。员工应了解自身权益，并在必要时采取合法手段维护自身利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。