针对您提出的“公职人员醉驾被处罚应由谁通知所在单位”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，醉驾行为主要由交通管理部门（如交警部门）进行处理，这包括调查、取证、处罚等环节。在一般情况下，交通管理部门并不会直接通知醉驾人员的所在单位，除非涉及特定情况。
对于公职人员而言，由于其身份的特殊性，其醉驾行为可能受到更为严格的纪律约束和法律监督。在以下特定情况下，公安机关或人民法院可能会通知其所在单位：
公安机关通知：
- 在醉驾案件的侦查阶段，如果公安机关认为有必要通知醉驾人员的单位（例如，醉驾行为可能影响其职务履行或单位声誉），会依据相关法律法规履行通知程序。
- 这通常适用于醉驾人员为公职人员，且其行为可能涉及公共安全、国家安全等重要领域的情况。公安机关有权在执法过程中根据具体情况进行信息通报，以保障社会秩序和公共利益。
人民法院通知：
- 醉驾案件经过法院审判后，如果公职人员被判刑，法院通常会将判决书送达其所在单位。
- 这是因为公职人员的行为受到更严格的纪律约束，单位需要依据判决结果对其进行相应的纪律处分，如降职、撤职、开除等。
通知的具体部门：
- 对于公职人员，通知的部门可能是其所在单位的组织人事部门或纪检监察部门。组织人事部门负责处理与职务、工资等人事关系相关的事宜；纪检监察部门则负责对其违纪违法行为进行调查和纪律处分。
法律后果与建议：
- 醉驾是严重的交通违法行为，不仅会对自身和他人的生命安全构成威胁，还会受到法律的严厉制裁，包括但不限于罚款、吊销驾驶证、拘留甚至刑事责任等。
- 对于公职人员而言，醉驾行为还可能引发严重的纪律后果，影响其职业生涯。
- 因此，我强烈建议所有驾驶员，特别是公职人员，要严格遵守交通法规，杜绝酒后驾车行为，以确保自身和他人的生命安全不受侵害。
综上所述，公职人员醉驾被处罚后，通知其所在单位的部门可能是公安机关（在侦查阶段认为必要时）或人民法院（在审判后送达判决书时），具体通知至单位的组织人事部门或纪检监察部门。希望这些信息能对您有所帮助。