结论是：您在工作11个月后被解雇，是否有赔偿取决于解雇的原因和程序是否合法。 下面我将从不同角度为您详细分析：
一、合法解雇的情况
员工过错解雇：
- 如果您因为严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等原因被解雇，且公司能够提供充分证据证明您的过错，那么公司通常不需要支付赔偿金。
经济性裁员：
- 如果公司因为经营困难需要裁员，且符合《劳动合同法》规定的经济性裁员条件（如提前向工会或全体职工说明情况、听取意见、裁减人员方案经向劳动行政部门报告等），那么公司解雇您也不需要支付赔偿金，但需要支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式是：按照您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。在您的情况下，如果工作11个月，则经济补偿金为1个月工资，即3500元。
二、非法解雇的情况
无合法理由解雇：
- 如果公司没有合法理由解雇您，或者解雇程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿金等），那么您有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算方式是：经济补偿金的两倍。计算公式为：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资。在您的情况下，如果工作11个月，则赔偿金为2个月工资，即7000元。
未提前通知解雇：
- 如果公司解雇您时未提前三十日以书面形式通知您，或者未额外支付您一个月工资作为代通知金，那么您也有权要求公司支付相应的赔偿。不过，这一赔偿通常与非法解雇的赔偿金不重复计算，而是作为非法解雇赔偿金的一部分或替代。
三、建议与行动
收集证据：
- 无论解雇是否合法，您都应该收集相关证据，如劳动合同、工资单、解雇通知、公司规章制度等，以备不时之需。
与公司协商：
- 在采取法律行动之前，您可以尝试与公司协商解决争议，看是否能够达成和解或获得合理的赔偿。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿金或赔偿金。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。