针对您在公司做了11个月被辞退是否有赔偿以及该怎么赔偿的问题，以下是我根据劳动法相关规定给出的详细解答：

一、赔偿情况概述

劳动者在公司工作11个月后被辞退，其赔偿情况主要取决于辞退的具体原因及是否符合劳动法规定。一般来说，赔偿情况可以分为三种：用人单位合法辞退且无需支付经济补偿、合法辞退但需支付经济补偿、以及违法辞退需支付赔偿金。

二、用人单位合法辞退且无需支付经济补偿的情形

若您存在以下情形之一，用人单位解除劳动合同是无需支付经济补偿的：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件；
2. 严重违反用人单位规章制度；
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
5. 因欺诈、胁迫等手段使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同导致合同无效；
6. 被依法追究刑事责任。

三、用人单位合法辞退但需支付经济补偿的情形

若您不存在上述过错，但用人单位因以下原因解除劳动合同，则需向您支付经济补偿：

1. 您患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
2. 您不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
3. 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果。

对于您工作11个月的情况，经济补偿按一年计算，即支付一个月工资作为经济补偿。这里的“月工资”指的是您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

四、用人单位违法辞退的情形

若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无正当理由单方面解除或未按法定程序辞退，则需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于您工作11个月的情况，赔偿金即为二个月工资。

五、特殊情况下经济补偿的标准

若您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准应按职工月平均工资三倍的数额支付，同时向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

六、维权途径

若您与用人单位就赔偿问题无法达成一致，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 向劳动监察部门投诉，反映用人单位的违法行为；
2. 申请劳动仲裁，通过法律途径解决争议；
3. 对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

在整个过程中，我建议您咨询专业律师或劳动仲裁机构，以确保您的权益得到充分保护。希望这些解答能对您有所帮助，如有其他疑问，请随时提问。