结论前置：

1. 若合同有自动续期或默认续租条款：租金支付方式通常按原合同执行，承租方需按原标准支付租金。
2. 若合同无续租条款且双方未协商：法律上视为不定期租赁，租金支付需双方重新协商，若协商不成，出租方有权要求按市场价支付或解除合同。
3. 若承租方继续使用房屋且出租方未反对：可能构成不定期租赁，租金支付标准需参考原合同或市场价，建议尽快签订补充协议明确权利义务。

详细分析：

1. 合同有自动续期或默认续租条款
   若原租赁合同中明确约定“合同到期后自动续期X年”或“到期未书面解除则视为续租”，则合同关系继续有效，租金支付方式、金额等条款通常按原合同执行。此时承租方需按原标准支付租金，若逾期未付，出租方有权依据合同约定追究违约责任（如要求支付滞纳金、解除合同等）。

2. 合同无续租条款且双方未协商
   根据《民法典》第七百三十四条，租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限为不定期。此时租金支付需双方重新协商，若协商不成，出租方有权要求按市场价支付租金，或通过法律途径解除合同并要求承租方腾退房屋。实践中，若承租方长期占用房屋且拒付租金，出租方可主张其构成侵权，要求赔偿占用期间的损失。

3. 承租方继续使用房屋且出租方未反对
   若合同到期后，承租方未搬离且继续使用房屋，出租方未明确表示反对（如未发出解除通知、未采取锁门等措施），可能构成不定期租赁。此时租金支付标准需参考原合同约定或市场价，但为避免纠纷，建议双方尽快签订补充协议，明确租金金额、支付方式、租赁期限等关键条款。若出租方要求提高租金，承租方有权拒绝，但需承担出租方可能解除合同的风险。

风险提示：

• 无论是否续签合同，承租方均需保留租金支付凭证（如转账记录、收据等），避免出租方否认收款。
  
• 若出租方以“合同到期”为由强行清退，承租方可主张其构成违约（如未提前通知、未给予合理搬迁期），要求赔偿损失。
  
• 建议定期审查租赁合同条款，尤其是续租、租金调整、违约责任等核心条款，避免因条款模糊引发纠纷。

建议行动：

• 立即与出租方沟通，明确是否续租及租金标准，并签订书面协议。
  
• 若无法达成一致，可协商短期过渡方案（如按月续租），同时寻找其他房源。
  
• 保留所有沟通记录（如微信、邮件、录音等），以备后续维权使用。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体处理方案。