劳动仲裁机构若表示不负责处理个人经济损失部分，这通常意味着该部分诉求可能不在其直接受理或裁决范围内，但并不意味着您无法获得相应的法律救济。以下是从不同角度为您进行的分析和建议：
一、劳动仲裁的受理范围
劳动仲裁主要处理的是劳动者与用人单位之间因劳动权利、义务产生的争议，包括但不限于劳动合同的签订、履行、变更、解除和终止，以及工资、工时、休息休假、社会保险、福利、培训、劳动保护等方面的争议。对于因工资问题导致的个人经济损失，如果这种损失是直接由劳动合同争议或用人单位的违法行为引起的，劳动仲裁机构通常会受理。然而，如果经济损失涉及的是间接损失或非劳动合同直接相关的争议，劳动仲裁机构可能会认为这不属于其受理范围。
二、个人经济损失的救济途径
在劳动仲裁中主张相关权益：
- 如果您的个人经济损失与劳动合同争议紧密相关，例如因用人单位拖欠工资导致您无法按时支付房贷、车贷等，进而产生的违约金或利息损失，您可以在劳动仲裁中主张这些损失作为间接损失的一部分，要求用人单位进行赔偿。但需要注意的是，这种主张的成功与否取决于具体案情和证据的充分性。
通过民事诉讼途径解决：
- 如果劳动仲裁机构明确表示不受理您的个人经济损失诉求，或者您认为劳动仲裁结果无法充分保障您的权益，您可以考虑向人民法院提起民事诉讼。在民事诉讼中，您可以更全面地主张您的经济损失，包括直接损失和间接损失，并提供相应的证据来支持您的主张。
三、实际操作建议
收集并整理证据：
- 无论您选择通过劳动仲裁还是民事诉讼途径来解决个人经济损失问题，都需要收集并整理相关的证据。这些证据可能包括工资单、银行流水、合同、协议、沟通记录等，用于证明您的经济损失与用人单位的违法行为或劳动合同争议之间的关联性。
咨询并委托专业律师：
- 鉴于劳动仲裁和民事诉讼的复杂性和专业性，我建议您咨询并委托一位在劳动纠纷领域有丰富经验的专业律师来代理您的案件。律师可以为您提供专业的法律意见，帮助您制定合理的诉讼策略，并代表您进行法律程序中的各项活动。
关注法律程序和时限：
- 在处理个人经济损失问题时，您需要密切关注法律程序和时限的要求。例如，劳动仲裁的申请时效、民事诉讼的起诉时效等。错过这些时效可能会导致您无法获得法律救济。
如果您在处理劳动仲裁或个人经济损失问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。