对于无固定期限劳动合同的员工，在患乳腺癌五年后，公司是否可以辞退的问题，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 若员工医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》以及《劳动合同法》的相关规定，员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但在此情况下，用人单位需要支付经济补偿金，经济补偿金的标准按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
   • 举例：假设员工在公司工作了10年，月工资为1万元，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作，那么公司可以解除劳动合同，但需要支付10万元的经济补偿金。

2. 若员工医疗期满后能够从事原工作或者由用人单位另行安排的工作：

   • 在这种情况下，公司无权仅因员工曾患乳腺癌而辞退员工。如果公司违法辞退，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿金的两倍。
   • 举例：同样假设员工在公司工作了10年，月工资为1万元，医疗期满后能够从事原工作，但公司仍以曾患乳腺癌为由辞退员工，那么员工可以要求公司支付20万元的赔偿金（即经济补偿金10万元的两倍）。

3. 若员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形：

   • 如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，公司可以辞退员工，且无需支付经济补偿金或赔偿金。但这一规定与员工是否患乳腺癌无关，而是基于员工的过错行为。

法律建议：

• 对于员工而言，如果医疗期满后能够从事工作，应积极与公司沟通，表明自己的工作能力，避免被违法辞退。
• 对于公司而言，应依法行事，不能仅因员工曾患重大疾病就随意辞退。如果确实需要辞退，应确保符合法律规定的条件，并依法支付经济补偿金或赔偿金。

可能后果：

• 如果公司违法辞退员工，员工可以通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
• 如果员工存在过错行为，公司依法辞退后，员工可能面临失业和难以获得经济补偿的后果。

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