外国人在国内的存款遗产，其法律适用问题主要依据中国法律的相关规定，并结合国际私法的原则进行判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律适用原则

1. 属地原则：

   • 根据中国法律，特别是《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》的相关规定，对于在中国境内的财产，包括存款，其继承问题通常适用中国法律。这是因为存款作为财产的一种形式，其存在和处置均受到中国法律管辖。

2. 国际条约和双边协议：

   • 如果中国与外国人所在国签订了有关遗产继承的双边协议或国际条约，并且该协议或条约对存款遗产的继承有特别规定，那么应当优先适用这些特别规定。这体现了国际私法中“条约优先”的原则。

二、具体法律适用情况

1. 存款在中国境内：

   • 如果外国人的存款完全位于中国境内，且没有涉及其他国家的法律问题，那么其遗产继承将直接适用中国法律。这包括存款的提取、分配等所有环节。

2. 存款涉及多国法律：

   • 如果外国人的存款不仅位于中国境内，还涉及其他国家的银行或金融机构，或者存款的来源、用途等与多个国家有关，那么可能需要考虑多个国家的法律。在这种情况下，应当根据国际私法的原则，结合相关国家的法律规定，以及可能存在的双边协议或国际条约，来确定具体的法律适用。

三、实际操作建议

1. 了解中国法律：

   • 对于外国人在中国的存款遗产问题，首先应当了解中国法律的相关规定，特别是关于遗产继承、涉外民事关系法律适用等方面的法律。

2. 咨询专业律师：

   • 由于涉外法律问题通常比较复杂，涉及多个国家的法律和国际私法的原则，因此建议咨询具有涉外法律经验的律师。他们可以根据具体情况，提供专业的法律意见和帮助。（当然，您也可以直接向我提问，我会尽我所能为您解答）

3. 准备相关文件：

   • 在处理外国人在中国的存款遗产问题时，可能需要准备一些相关的文件，如遗嘱、死亡证明、亲属关系证明等。这些文件应当符合中国法律的要求，并可能需要经过公证或认证等程序。

四、可能的法律后果

1. 法律适用错误：

   • 如果在处理外国人在中国的存款遗产问题时，错误地适用了其他国家的法律，或者忽略了国际私法的原则，可能会导致法律后果的不确定性，甚至可能引发法律纠纷。

2. 遗产分配纠纷：

   • 如果在遗产分配过程中，没有遵循中国法律的相关规定，或者没有妥善处理涉及多个国家的法律问题，可能会导致遗产分配纠纷的发生。这可能会给相关当事人带来不必要的麻烦和损失。