当消费者收到厂家发货的过期产品时，赔偿方式及标准主要依据《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国食品安全法》的相关规定执行。详细分析如下：

一、赔偿责任的确定

1. 一般商品的赔偿：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，若厂家销售过期商品构成欺诈行为，消费者有权要求赔偿损失，并可要求支付商品价款三倍的增加赔偿。若增加赔偿的金额不足五百元，则按五百元计算。

2. 食品类商品的赔偿：

   • 依据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，若厂家生产或销售过期食品，消费者除可要求赔偿损失外，还可要求支付食品价款十倍的赔偿金。若增加的赔偿金额不足一千元，则按一千元计算。

二、赔偿流程

1. 与厂家协商：

   • 消费者在发现收到过期产品后，应首先与厂家联系，说明情况并提出赔偿要求。

2. 投诉举报：

   • 若厂家拒绝赔偿或赔偿不合理，消费者可向当地的消费者协会、市场监督管理部门投诉举报，请求介入调解或调查处罚。

3. 法律途径：

   • 若投诉举报无果，消费者可选择通过诉讼等法律途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，消费者需提供相关证据，如购买凭证、过期产品实物等。

三、注意事项

• 在要求赔偿时，消费者应保留好购物凭证、产品包装及过期产品作为证据，以便后续查验和维权。
• 若厂家拒绝赔偿或态度恶劣，消费者在向相关部门投诉时，应提供详细的购买日期、与厂家的交涉情况及投诉人的具体要求。

综上所述，消费者收到厂家发货的过期产品时，应根据商品类型（一般商品或食品）选择不同的赔偿标准和方式。在维权过程中，消费者应保留好相关证据，并按照法定流程要求赔偿；若协商不成，可向相关部门投诉或通过法律途径维权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。