针对您提出的“商家发货过期产品怎么赔偿”的问题，这实际上涉及到了商家违约以及消费者权益保护的法律范畴。虽然您提供的参考信息主要聚焦于“卖家超时发货”的情况，但我们可以基于类似的法律原则和流程，来详细解答您关于“发货过期产品”的赔偿问题。
一、赔偿方式
按双方约定赔偿：
- 如果您在购买时与商家有明确的约定，比如商品必须为新生产批次、未过期等，并且商家违反了这一约定，那么您有权要求商家按照约定进行赔偿。这种约定可以是口头的，但最好是书面的，如购物合同、订单确认信息等，以便在发生纠纷时作为证据。
按电商平台规则赔偿（如适用）：
- 如果您是在电商平台上购买的商品，那么平台通常会有关于商品质量、保质期等方面的规则。如果商家发货的商品过期，违反了平台规则，您可以向平台投诉，并要求平台依据其规则对商家进行处罚，包括但不限于要求商家支付违约金、对商家进行扣分或罚款，甚至下架商品或关闭店铺等。
法定赔偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国消费者权益保护法》，商家发货过期产品构成违约，您有权要求商家赔偿损失。损失赔偿额应相当于因违约所造成的损失，这包括您因购买过期产品而直接遭受的损失（如退货退款产生的运费、时间成本等），以及可能因使用过期产品而导致的健康损害等间接损失。如果商家明知商品过期仍进行销售，还可能构成欺诈，您有权要求商家进行惩罚性赔偿。
二、赔偿申请流程
核实权益：
- 首先，您需要确认购买的商品确实已经过期，并且这一过期情况是在您购买时就已经存在的，而不是在您购买后由于保存不当等原因导致的。
与商家沟通：
- 尝试与商家友好沟通，说明情况并要求商家进行赔偿。在沟通时，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和依据。
平台介入（如适用）：
- 如果与商家沟通无果，您可以向电商平台投诉，并提供相关证据（如商品照片、购买记录、聊天记录等）。平台将依据其规则进行调查处理，并可能要求商家进行赔偿或对商家进行处罚。
法律途径：
- 如果商家的行为给您造成了较大损失，且平台处理结果不满意，您可以通过向消费者协会投诉、申请仲裁或向法院提起诉讼等方式来进一步维护自己的合法权益。在采取法律途径时，建议您咨询专业律师的意见，并妥善保留所有相关证据。
综上所述，当商家发货过期产品时，您应根据具体情况选择合适的赔偿方式，并积极采取措施维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静、理性沟通，并妥善保留相关证据是至关重要的。希望这些解答能对您有所帮助。