核心结论：面对与亲戚合伙做生意产生外债而对方不承认的情况，您可以通过收集证据、协商解决、法律途径等手段来维护自身权益。以下是具体分析和建议：

1. 收集并固定证据

• 书面协议：首先检查是否有书面合伙协议或合同，明确双方的权利义务、出资比例、利润分配及债务承担方式。这是最直接的证据。
• 口头约定证据化：若无书面协议，尝试通过聊天记录、邮件、短信、录音等收集双方关于合伙及债务承担的口头约定，转化为可证明的证据。
• 财务记录：整理合伙期间的财务记录，包括银行流水、转账记录、收据、发票等，证明资金往来及债务产生情况。
• 证人证言：寻找了解合伙情况的第三方证人，如共同朋友、供应商或客户，他们的证言可能成为关键证据。

2. 尝试友好协商

• 沟通解决：在证据充分的基础上，尝试与亲戚进行坦诚沟通，明确债务责任，争取达成书面还款协议或和解方案。
• 第三方调解：若直接沟通困难，可邀请家族长辈、共同信任的朋友或专业调解机构介入，协助双方达成共识。

3. 法律途径维权

• 起诉确认合伙关系及债务：若协商无果，可向法院提起诉讼，请求确认合伙关系存在，并判令对方承担相应债务。需准备充分证据，如上述提到的书面协议、财务记录等。
• 申请财产保全：为防止对方转移财产，影响判决执行，可在起诉前或诉讼中申请法院对对方财产进行保全。
• 执行判决：获得胜诉判决后，若对方仍不履行，可申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖财产等措施。

4. 注意事项

• 时效性：注意诉讼时效，一般民事诉讼的时效为三年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
• 法律程序：遵循法律程序，不采取非法手段追讨债务，以免自身违法。
• 心理准备：法律诉讼可能耗时较长，需做好心理准备，并考虑诉讼成本。

总结：面对亲戚不承认合伙外债的情况，关键在于收集并固定证据，通过友好协商或法律途径维护自身权益。在整个过程中，保持冷静、理性，依法行事，是解决问题的关键。如有进一步疑问或需要具体法律指导，请随时向我咨询。