如商家在抖音平台售卖的衣服发错且不承认，您可以通过抖音平台的仲裁机制来申请仲裁。以下是具体的步骤和建议：

一. 明确仲裁的前提和依据

• 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国电子商务法》，消费者在网络购物中享有合法权益，包括商品与描述相符、正常退换货等。如商家发错商品且不承认，已违反相关法律法规。
• 抖音平台作为电商平台，通常会设有仲裁机制来处理商家与消费者之间的纠纷。

二. 申请仲裁的具体步骤

1. 收集证据：首先，您需要收集所有与此次购物相关的证据，包括订单截图、商品图片、与商家的聊天记录等。这些证据将用于证明商家发错了商品且不承认的事实。
2. 联系抖音客服：在抖音APP内找到客服入口，详细说明您的情况，并提供已收集的证据。客服会初步审核您的申请，并可能尝试与商家进行协商。
3. 正式提交仲裁申请：如客服协商无果，您可以按照抖音平台的规定，正式提交仲裁申请。在申请中，请务必详细、准确地描述问题，并附上所有相关证据。
4. 等待仲裁结果：抖音平台会对您提交的仲裁申请进行审核，并可能要求双方提供进一步的信息或证据。最终，平台会给出仲裁结果，您需要根据结果来采取相应的行动。

三. 仲裁过程中的注意事项

• 保持冷静和理性：在与商家或抖音客服沟通时，请保持冷静和理性，避免情绪化的言辞或行为。
• 及时响应平台要求：在仲裁过程中，抖音平台可能会要求您提供进一步的信息或证据。请务必及时响应，并按照平台的要求进行操作。
• 了解仲裁规则：在申请仲裁前，请仔细阅读抖音平台的仲裁规则，了解仲裁的具体流程、要求和注意事项。

我建议您在申请仲裁前，先尝试与商家进行协商，看是否能够达成共识。如协商无果，再按照上述步骤申请仲裁。同时，也请您保留好所有相关证据，以备不时之需。如有进一步需要，您可以继续咨询我。