辞职后老板询问名字，你有权选择是否告知，但这通常不会对你的辞职行为产生实质性影响。下面我将从几个方面来分析这个问题：

一. 辞职行为的法律性质

• 辞职是员工单方面解除劳动合同的行为，根据《劳动合同法》第三十七条，员工提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同（在试用期内提前三日通知即可）。这一行为是员工的法定权利，不需要用人单位的同意。

二. 老板询问名字的法律意义

• 老板在辞职后询问你的名字，可能出于多种原因，如确认身份、处理后续事宜等。但从法律角度看，你辞职后是否告知名字，并不影响你辞职行为的法律效力。

三. 你的选择权

• 告知：如果你认为告知名字有助于双方友好地处理后续事宜，如结算工资、办理离职手续等，你可以选择告知。
• 不告知：如果你担心告知名字后可能带来不必要的麻烦或骚扰，你有权选择不告知。这种情况下，老板通常也能通过其他方式确认你的身份，如查看之前的劳动合同或人事记录。

四. 后续可能的情况

• 无论你选择告知还是不告知名字，老板都应按照法律规定处理你的离职事宜，如结算工资、出具离职证明等。如果老板因你未告知名字而拒绝处理这些事宜，你可以通过法律途径维护自己的权益。

我的观点：辞职后老板询问名字并不是一个必须回答的法律问题。你可以根据自己的实际情况和需要，选择是否告知。重要的是要确保自己的离职权益得到保障，如有必要，可以寻求法律援助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。