发现孩子不是自己的，无过错方有权向对方索赔，赔偿范围通常包括抚养费返还和精神损害抚慰金。以下是对此问题的详细分析：
一、索赔的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若夫妻一方在婚姻关系存续期间与他人通奸生育子女且隐瞒真情，导致另一方受骗而抚养了非亲生子女，受骗方在离婚时有权要求赔偿。这种赔偿是基于对方的行为构成了欺诈，且给无过错方带来了物质和精神上的双重损害。
二、赔偿的具体内容
抚养费返还：
- 无过错方在不知情的情况下抚养了非亲生子女，因此有权要求对方返还其在不知情期间支付的抚养费。
- 抚养费的具体数额应根据实际抚养时间、当地生活水平及实际支出费用（如学费、生活费、医疗费等）等因素，由法院酌情判决。
- 提供相关的支出凭证是计算返还数额的关键，如孩子的医疗费用发票、教育费用缴费单、日常生活开销的购物小票等。
精神损害抚慰金：
- 由于对方的欺骗行为给无过错方带来了重大的精神损害，无过错方有权要求对方支付一定金额的精神损害抚慰金。
- 赔偿金额会结合过错方的过错程度、对无过错方精神伤害的后果、当地的经济发展水平等多种因素，由法院酌情判定。
三、索赔的途径与证据收集
- 诉讼途径：要求赔偿必须通过民事诉讼途径，由法院根据相关法律法规和事实情况进行判决。
- 证据收集：在提起诉讼前，无过错方应收集和保留相关证据，以确保诉讼的成功。关键证据包括亲子鉴定报告（明确证明亲子关系不存在）和各类抚养费用凭证。
四、其他特殊情况下的索赔
向收养机构或代理人索赔：
- 如果孩子是通过收养机构或代理人加入家庭，且未被告知孩子非亲生的真相，父母可以向收养机构或代理人提出索赔，要求返还收养费用及赔偿因此产生的其他损失。
离婚损害赔偿：
- 双方因此离婚的，无过错方有权依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求过错方承担离婚损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
- 具体数额可以由夫妻双方协议，协议不成时，由法院酌情确定。
撤销财产分割协议：
- 离婚后发现孩子不是亲生的，就财产分割问题反悔，请求撤销财产分割协议的，人民法院应当受理，并根据实际情况作出裁决。
五、建议与注意事项
- 及时咨询律师：发现孩子非亲生并涉及索赔问题，情况往往复杂且敏感。建议及时咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保护。
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，包括亲子鉴定报告、抚养费用凭证等，以便在诉讼中提供有力支持。
- 理性处理：尽管这种情况可能给您带来极大的情感冲击，但请尽量保持理性，通过法律途径来维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在处理此类问题时，请务必根据您的实际情况和当地法律法规来制定合适的策略。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。