轻伤害案检察机关调解不起诉后，公安部门不可以重新审理。下面是对此结论的详细分析：

一. 轻伤害案检察机关调解不起诉的法律效力

• 检察机关在轻伤害案件中，若经过调解后决定不起诉，这通常意味着案件已经得到了妥善的处理，检察机关认为没有继续追究刑事责任的必要。
• 不起诉决定是检察机关依法作出的，具有法律效力，一旦作出，除非有新的证据出现或者程序存在严重违法，否则一般不会轻易被改变。

二. 公安部门在检察机关不起诉后的角色

• 公安部门在刑事案件中主要负责侦查工作，收集证据，并将案件移送检察机关审查起诉。
• 一旦检察机关作出不起诉决定，公安部门通常不再对案件进行重新审理。因为检察机关的不起诉决定已经是对案件的一次全面审查和处理。

三. 法律依据

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》中并未规定公安部门在检察机关不起诉后可以重新审理案件。
• 相反，该法强调了检察机关对案件的审查起诉权，以及不起诉决定的法律效力。

四. 实际操作中的情况

• 在实际操作中，若检察机关已经作出不起诉决定，公安部门通常会尊重这一决定，并不会重新审理案件。
• 若公安部门认为检察机关的不起诉决定有误，可以通过内部程序向检察机关提出意见，但并不能直接重新审理案件。

综上所述，轻伤害案检察机关调解不起诉后，公安部门不可以重新审理。这一结论是基于对法律程序的理解和对实际操作情况的把握得出的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。