针对您提出的“全责方没有商业保险，是否可以要求无责方保险代为追偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确代位追偿的基本概念。代位追偿通常指的是，在保险关系中，当保险人（即保险公司）向被保险人支付赔款后，依法取得在其赔付金额的限度内要求被保险人转让其对造成损失的第三者请求赔偿的权利。这一制度旨在保障被保险人在遭受损失后能够得到及时的赔偿，并防止责任方逃避赔偿责任。

现在，针对您的情况，即全责方没有商业保险，我们分析如下：

1. 代位追偿的适用性：

   • 代位追偿并非只适用于商业险。在多种情况下，如交强险范畴内，当对方全责却拒不赔偿时，交强险保险公司在赔偿己方损失后，也能代位向对方追偿。
   • 即便没有购买任何商业保险，如果符合法定条件（如对方全责且拒不赔偿），被侵权人（即无责方）在先行承担赔偿责任后，也可以依据法律对最终应担责的第三方进行类似“代位追偿”的索赔。

2. 无商业险情况下的代位追偿：

   • 如果您作为无责方，已经通过自己的交强险或其他方式赔偿了损失，并且全责方拒绝赔偿，那么您理论上可以要求自己的保险公司（如果涉及交强险赔偿）行使代位追偿权，向全责方追讨赔偿。但这一操作取决于保险公司是否愿意，并且通常需要符合一定的条件和程序。
   • 如果您没有购买任何保险，或者您的保险公司拒绝行使代位追偿权，您仍然可以直接向全责方索赔。如果全责方仍然拒绝赔偿，您可以通过法律途径（如诉讼）来要求全责方承担赔偿责任。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 在进行代位追偿或直接向全责方索赔时，您需要收集并保留好相关证据，如事故认定书、损失证明、赔偿凭证等。
   • 您需要了解并遵循相关的法律程序和规定，以确保您的索赔请求能够得到合法、有效的处理。
   • 如果可能的话，您可以咨询专业的法律人士或保险顾问，以获取更具体、更专业的建议和指导。

综上所述，即使全责方没有商业保险，您作为无责方仍然有可能通过代位追偿或直接向全责方索赔的方式来维护自己的合法权益。但具体操作和结果可能因情况而异，建议您根据实际情况和法律规定来做出决策。