结论前置：

1. 若满足特定条件，仅起诉债务人未起诉抵押人，在执行时也可以直接申请执行抵押财产。
2. 若不满足特定条件，则需先通过诉讼或仲裁确认对抵押财产的优先受偿权后，方可申请执行。

法律分析：

抵押权作为担保物权，其核心在于保障债权人在债务人不履行到期债务时，能够就抵押财产享有优先受偿的权利。然而，这一权利的行使需要遵循一定的法律程序和规定。

一、直接申请执行抵押财产的特定条件

根据《民事诉讼法》及相关司法解释的规定，若抵押权人与抵押人就抵押权的实现方式没有争议，且满足以下条件，抵押权人可以向法院申请实现担保物权，而无需先起诉抵押人：

1. 抵押权合法有效：抵押合同需依法成立并生效，且抵押物已按法定要求办理抵押登记。这是抵押权得以行使的基础。
2. 实现抵押权的条件已成就：如债务履行期届满，债务人未履行债务。这是抵押权行使的前提条件。
3. 双方对抵押权实现无实质性争议：包括主债权债务关系、抵押权的存在及效力、担保范围等。若存在争议，则需通过诉讼或仲裁解决。

在此情况下，法院经审查若认为申请符合法律规定，将作出拍卖、变卖担保财产的裁定，抵押权人可据此申请强制执行。

二、一般情况下的诉讼或仲裁程序

在不满足上述特定条件的情况下，抵押权人不能直接申请执行抵押财产。相反，他需要通过诉讼或仲裁等法律程序来确认其对抵押财产的优先受偿权。

1. 诉讼程序：抵押权人可以向法院提起诉讼，要求确认其对抵押财产的优先受偿权。在诉讼过程中，法院将审理主债权债务关系、抵押权的效力、担保范围等争议问题，并作出判决。
2. 仲裁程序：若抵押合同中约定了仲裁条款，抵押权人也可以向仲裁机构申请仲裁，要求确认其对抵押财产的优先受偿权。仲裁机构将根据仲裁规则进行审理，并作出裁决。

一旦法院或仲裁机构作出有利于抵押权人的判决或裁决，抵押权人即可依据这些生效的法律文书向法院申请强制执行，以实现其抵押权。

三、执行过程中的注意事项

1. 遵守法律法规和合同约定：抵押权人在行使权利时，应严格遵守法律法规和合同约定，不得损害其他债权人和债务人的合法权益。
2. 遵循法定程序和规定：在执行过程中，抵押权人也应遵循法定程序和规定，确保执行的合法性和公正性。这包括但不限于按照法院的要求提供必要的证据材料、配合法院的调查和执行工作等。

建议：

• 在涉及抵押担保的债务债权纠纷中，建议您在起诉前仔细评估是否满足直接申请执行抵押财产的条件。若满足，可直接向法院申请实现担保物权；若不满足，则需先通过诉讼或仲裁确认优先受偿权。
• 在执行过程中，务必遵守法律法规和合同约定，确保执行的合法性和公正性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。