试用期3天的员工要求签订劳动合同，用人单位不可以不给予签订。以下从法律角度进行详细分析：

一、法律对试用期劳动合同的规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。试用期是劳动合同期限的一部分，不是独立的、可以脱离劳动合同存在的阶段。因此，即使员工处于试用期，用人单位也应当与其签订书面劳动合同。

二、未签订劳动合同的法律后果

1. 事实劳动关系受保护：即使用人单位未与员工签订书面劳动合同，但只要双方存在劳动关系，那么这种情况作为事实劳动关系就仍受法律保护。用人单位若想终止这种事实劳动关系，必须提前通知员工并依法进行补偿。

2. 试用期合同视为劳动合同：若用人单位仅与员工签订试用期合同，而不签订正式的劳动合同，根据法律规定，该试用期合同即被视为劳动合同，且试用期不成立。这意味着，用人单位原本想通过试用期合同来规避某些法律责任，但实际上却适得其反，被“套牢”在了劳动关系中。

三、用人单位的义务与责任

1. 签订劳动合同的义务：用人单位有义务与员工签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。这是建立合法、稳定劳动关系的基础。

2. 支付劳动报酬的责任：员工在试用期内为用人单位提供了正常劳动，就有权利获取相应的劳动报酬。用人单位不得以试用期为由拒绝支付工资或克扣工资。

四、建议与措施

1. 及时签订劳动合同：用人单位应在员工入职后及时与其签订书面劳动合同，明确试用期、工资、工作内容等关键条款。

2. 遵守法律法规：用人单位应严格遵守相关法律法规，不得以任何理由规避签订劳动合同或支付劳动报酬的责任。

3. 员工维权途径：若用人单位拒绝签订劳动合同或支付劳动报酬，员工可以通过协商、投诉举报或劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。

总结来看，试用期3天的员工要求签订劳动合同是合理的，用人单位应当给予签订。用人单位若拒绝签订或支付劳动报酬，将承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。