公司自行清算期间，员工是可以申请仲裁的。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律层面

根据《仲裁法》的相关规定，当事人申请仲裁应当符合一定条件，包括有仲裁协议、有具体的仲裁请求和事实、理由，以及属于仲裁委员会的受理范围。在公司清算期间，这些条件并未因公司处于清算状态而有所改变。因此，只要员工与公司之间存在有效的仲裁协议，且员工的仲裁请求符合法律规定，员工就有权向仲裁委员会申请仲裁。

二、公司清算期间的诉讼主体资格

在公司清算期间，公司虽然处于清算状态，但并未丧失诉讼主体资格。这意味着，公司仍然可以作为仲裁的一方当事人参与仲裁程序。因此，员工在申请仲裁时，可以将公司列为被申请人。

三、员工申请仲裁的注意事项

1. 及时关注自身权益：在公司清算期间，员工应密切关注自身权益是否受到侵害。如果发现公司存在拖欠工资、未支付经济补偿等违法行为，员工应及时收集证据并申请仲裁。

2. 确保仲裁请求合理：员工在申请仲裁时，应确保自己的仲裁请求合理且符合法律规定。如果仲裁请求过高或缺乏法律依据，可能会影响仲裁结果。

3. 提供充分证据：员工在申请仲裁时，应提供充分的证据来支持自己的仲裁请求。这些证据可以包括劳动合同、工资单、银行转账记录等。只有证据充分，才能提高胜诉的几率。

四、公司清算后的仲裁情况

如果公司已经完成清算并注销登记，其法人资格将消灭。在这种情况下，公司一般不能再作为仲裁主体参与仲裁程序。但是，如果存在未依法清算等情况，员工可以要求公司股东、董事等清算义务人承担责任，并将这些清算义务人列为被申请人申请仲裁。

建议：

• 在公司清算期间，员工应密切关注自身权益，如有争议应尽早收集证据并申请仲裁。
• 如果公司已经注销，员工应调查是否存在未依法清算的情形。如有，可以依法追究清算义务人的责任。
• 在申请仲裁时，员工应确保自己的仲裁请求合理且提供充分证据，以提高胜诉的几率。

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