在公司自行清算期间，债权人能否向法院申请执行，这个问题需要结合具体情况和法律法规来综合判断。以下是对此问题的详细解答：
一、公司清算期间的基本情况
公司进入清算程序后，虽然其法人资格仍然存续，但公司的管理权和财产处置权已转移至清算组。清算组负责清理公司财产、处理债权债务等事务，并应依法履行职责，以保障债权人的合法权益。
二、清算期间债权人申请执行的条件
生效法律文书：若公司存在生效法律文书（如判决书、裁定书等）确定的债务未履行，债权人可依据该文书向法院申请强制执行。
清算组怠于履行或违法违规：在清算期间，如果清算组怠于履行职责或存在其他违法违规行为，导致债权人利益受损，法院可根据债权人的申请，对公司的财产进行执行。
清算程序与执行程序的协调：执行过程需考虑清算的特殊情况，并与清算程序协调进行。清算组需配合执行工作，向法院提供公司的财产状况、资产清单等信息，以便法院准确掌握可供执行的财产范围。
三、普通清算与破产清算的执行差异
普通清算：在普通清算期间，若公司存在未履行的生效法律文书确定的债务，债权人可依法向法院申请强制执行。法院有权采取查封、扣押、冻结等执行措施，但需考虑清算进程，避免对清算程序造成不必要的干扰。
破产清算：若公司进入破产清算程序，法院受理破产申请后，保全措施应解除，执行程序中止。在破产财产分配阶段，对于符合清偿顺序和条件的债权，法院会按法定程序进行执行分配。
四、债权人申请执行的注意事项
及时申请：建议债权人在判决生效后及时申请执行，避免因超期影响权益实现。申请执行的期限为两年，具体计算方式需根据法律文书的规定或生效时间来确定。
配合清算程序：在执行过程中，债权人需密切关注清算进展，与清算组保持沟通，确保执行与清算的协调进行。若执行的财产属于清算财产的一部分，执行法院需将执行情况告知清算组，由其按照法定的清算顺序进行分配。
法律救济：如存在争议或清算组不配合等情况，相关当事人可通过法律途径进行救济，维护自身合法权益。
五、特殊情况的处理
执行和解：在解散清算期间，申请执行人与被执行人（清算中的公司）可以达成执行和解协议。双方可就债务的履行方式、期限等进行协商，达成一致后按和解协议执行。若被执行人不履行和解协议，申请执行人可申请恢复原生效法律文书的执行。
破产清算的衔接：在执行过程中，若发现公司财产不足以清偿全部债务，执行法院应裁定中止执行，并将相关材料移送破产审判部门进行审查。一旦公司被裁定进入破产程序，执行程序将转为破产清算程序。
综上所述，公司在自行清算期间，债权人能否向法院申请执行需根据具体情况及法律法规判断。债权人应充分了解相关法律法规和程序要求，在必要时咨询专业律师以获取更具体的法律意见和操作指导，以确保自身权益得到有效保障。